Question

在如图所示的电路中，电源电压恒定，R₁为一定值电阻，R₂为滑动变阻器．开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P在a、b之间滑动的过程中，电压表的示数最大为4V，电阻R₁的电功率变化范围是0.8W～7.2W，则P从a端滑至b端的过程中，电流表的示数（　　）

• A、从1.8A变化至0.2A
• B、从0.4A变化至1.2A
• C、从1.2A变化至0.4A
• D、从0.2A变化至1.8A

Answer 1

分析：由图可知定值电阻与滑动变阻器串联，电压表并联在滑动变阻器两端；由题意可知，当滑片滑到b点时，滑动变阻器全部接入，电压表示数最大，此时R₁消耗的功率最小；当滑片移动a点时，滑动变阻器短路，此时R₁消耗的电功率最大；设电源电压为U，则可得出R₁消耗功率的表达式，联立可解得电源电压及R₁的阻值；则由欧姆定律可求得两种情况下的电流值．

解答：解；当滑片滑到a点时，滑动变阻器短路，R₁消耗的功率最大；最大功率P_最大=

U2

R1

；
当滑片滑到b端时，滑动变阻器全部接入，R₁两端的电压为U-4V； 则R₁消耗的功率P_最小=

(U-4V)2

R1

；
由题意知P_最小=0.8W；P_最大=7.2W；
即：

U2

R1

=7.2W-------（1）；

(U-4V)2

R1

=0.8W-------（2）；
联立（1）、（2）解得：U=6V；R₁=5Ω；
P滑至a端时，电路中最大电流I_最大=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A；
P滑至b端时，电路中最小电流I_最小=

U-4V

R1

=

2V

5Ω

=0.4A；
故选C．

点评：本题考查欧姆定律的使用及方程法的使用，要求学生有较高的审题及应用数学知识能力．