Question

如图所示，利用此杠杆装置可将浸没在水中的物体B提出水面．已知OC：OD=1：2，物体A的质量为200g，烧杯的底面积为75cm³，物体B的质量为320g，体积是40cm³．当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为P₁．当用力拉A，将物体B从容器底提出水面一部分后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉A的力为F，杯中水对容器底的压强为P₂．若P₁与P₂之差为40Pa．则拉力F是________N（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计）．

Answer 1

4.2
分析：①已知A、B的质量，利用G=mg可以得到它们的重力；
②已知B的体积，利用阿基米德原理可以得到B浸没在水中受到的浮力；
③已知前后两种情况水对容器底的压强差和容器的底面积，可以得到前后两次容器底部受到的压力差；由于力的作用是相互的，可以得到前后两次杠杆右端受到的拉力差；
④已知物重、浮力和减小的拉力，利用杠杆平衡条件可以得到施加的拉力．
解答：
①物体A受到的重力为G_A=m_Ag=0.2kg×10N/kg=2N，
物体B受到的重力为G_B=m_Bg=0.32kg×10N/kg=3.2N，
②物体B全浸入水中受到的浮力为F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×4×10^-5_m3×10N/kg=0.4N；
③∵p=，水对烧杯底的压强差为△p=40Pa，
∴水对烧杯底的压力差为△F=△p×S=40Pa×7.5×10^-3_m2=0.3N，
杠杆右端受到的拉力差△F′=△F=0.3N，
④∵杠杆平衡，
∴（G_A+F）×OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
即：（2N+F）×OC=（3.2N-0.4N+0.3N）×OD，
∵OC：OD=1：2，
∴F=4.2N．
故答案为：4.2．
点评：此题是一道力学综合题，考查了重力与质量的关系、液体压强的变形公式、阿基米德原理、杠杆的平衡条件，力的作用的相互性等内容，熟练掌握基本公式或规律，根据已知条件确定等量关系，是解决此题的关键．