学完密度的知识后.小明想知道.小明想知道所喝的早餐奶的密度.于是和小刚到实验室.分别用不同的器材进行了测量．(1)小明利用天平.量筒.烧杯测量早餐奶的密度过程如下:①在烧杯中倒入适量的早餐奶.用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g,将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中.如图甲所示.则量筒内早餐奶的体积是40cm3,②再用天平测出烧杯和剩余早餐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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学完密度的知识后，小明想知道，小明想知道所喝的早餐奶的密度，于是和小刚到实验室，分别用不同的器材进行了测量．
（1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下：
①在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g；将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲所示，则量筒内早餐奶的体积是40cm³；
②再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙所示；则量筒中早餐奶的质量为42g；
③经过计算可知，早餐奶的密度为ρ=1.05×10³kg/m³．
（2）实验中小刚发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、烧杯测量早餐奶的密度，请写出他写的操作过程并用字母表示所测量的物理量．
①用天平测出烧杯的质量m₀；
②用天平测出烧杯和装满水的质量m₁；
③用天平测出烧杯和装满早餐奶的质量m₂；④根据测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水（用字母表示）．

分析（1）①量筒读数时要观察好液面对应的位置，读取量筒中牛奶的体积时，明确分度值、数准格数是关键；
②读取天平结果时，应先加砝码，再加游码，并注意分清标尺上的分度值；量筒中牛奶的质量可由前两次测量的结果求出；
③计算牛奶的密度可使用公式ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．可利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换牛奶的体积．最后利用ρ=$\frac{m}{V}$推导出早餐奶的密度表达式．

解答解：（1）①天平的基本使用：天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻线处；指针在分度标尺中线的左边，因此需要向右调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处．
②量筒的分度值为1ml，量筒中的示数为40ml=40cm³；
③读取天平的示数为，20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中牛奶的质量m=m₁-m₂=76.2g-34.2g=42g；
④牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{40c{m}^{3}}$=1.05g/cm³=1.05×10³kg/m³．
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，要测量早餐奶的密度，应首先测出烧杯的质量，然后测出烧杯和装满早餐奶的质量，求出早餐奶的质量；用天平测出烧杯和装满水的质量，利用密度公式求出水的体积，此时，早餐奶的体积等于水的体积，操作过程如下：
①用天平测出烧杯的质量m₀；
②用天平测出烧杯和装满水的质量m₁；
③用天平测出烧杯和装满早餐奶的质量m₂．
④牛奶的质量：m_牛奶=m₂-m₀，
水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
牛奶的体积：V_牛奶=V_水
所以，ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．
故答案为：（1）①40；②42；③1.05×10³；
（2）①用天平测出烧杯的质量m₀；②用天平测出烧杯和装满水的质量m₁；③用天平测出烧杯和装满早餐奶的质量m₂；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

点评（1）此题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平、量筒的读数，以及运用密度的公式进行计算等．
（2）在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．还有类似的，只给出量筒，没有天平如何测量橡皮泥的密度等等．

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