Question

如图所示，物体重G₁=1000N，人体重G₂=600N，人站在地面上拉绳子的一端，使物体以2m/s的速度匀速上升，已知动滑轮所受重力为200N．
求：（1）人所施加的拉力；
（2）地面对人的支持力；
（3）绳子自由端的运动速度．
要求：画出相应的受力分析图．

Answer 1

解：由题意可知：绳子的段数n=3；
（1）人施加的拉力F=（G₁+G_动）=（1000N+200N）=400N．
（2）受力分析如图所示：

人站立拉绳子时三力平衡：G₂=F+F_支，所以地面对人的支持力，F_支=G₂-F=600N-400N=200N．
（3）绳子自由端的运动速度V_绳=3V_物=3×2m/s=6m/s．
答：（1）人所施加的拉力是400N，（2）地面对人的支持力200N，（3）绳子自由端的运动速度6m/s．
分析：（1）首先要判断绳子的段数，再根据不计摩擦和绳重时，拉力F=（G+G_动）计算人施加的拉力．
（2）根据人站立拉绳时的受力分析，此时三力平衡，G₂=F+F_支，求出支持力F_支=G₂-F．
（3）物上升距离h和绳头移动距离S之间S=nh，所用的时间相同，因此绳子自由端移动的速度与物体提升的速度关系式：V_绳=nV_物．
点评：首先要弄清物重由几根绳子承担后，再根据拉力的计算公式分析，关键是做好对人拉绳子的受力分析．知道不计摩擦和绳重拉力F=（G+G_动）、S=nh和V_绳=nV_物．