Question

2．家庭用电问题：下面是小宇家的用电器和电路布线图：

下面是小宇家几台家用电器的铭牌：

（1）小宇发现洗手间的灯不亮了，而灯泡没坏．于是他闭合开关，用试电笔分别测试a、b…f各点，发现测试a、b、c三点时试电笔发光，而测试d、e、f时不发光．这说明cd两点间发生了断路．于是他很快修好了该电路．
（2）夏天的夜晚，小宇洗完衣服正在用洗衣机脱水，三只“220V　60W”的灯和其它的用电器都在正常工作，这时通过保险丝的电流是3.1A．
（3）这天，物业公司的工作人员来收电费了，他观察了现在的电度表盘，然后从笔记本上查出上个月的示数是106.7kW•h，若按每度电0.6元计算，小宇家本月应该缴电费42.3元．下图是去年一年小宇家耗电情况的图象，可见8月份用电最多．

（4）在电阻一定时，电流越大，导体在相同时间内产生的热量越多．根据这一原理，小宇家的电路中加入了保险丝．保险丝是由电阻比较大、熔点比较低的铅梯合金制成．当电流过大时，温度升高到一定程度，保险丝自动熔断，保护了电路．
（5）小宇在看电视新闻，电视中的信息源于从电视台发出的信号．该信号被电视机的天线接收下来，然后通过显像管将电信号变成图象；通过扬声器将电信号变成声音．这样我们就可以看到图象、听到声音．
（6）小宇想在卧室安装一个照明电灯和一个红色电源指示灯．要求：只要有电，红色电源指示灯就一直亮着；照明电灯则由开关控制．请你在图中卧室的位置帮他画好电路图．

（7）小宇做了一个可以调节亮度的迷你型夜灯，已知小灯泡铭牌是“6V　3.6W”，电池电压为9V，变阻器的变阻范围是0～20Ω，灯泡的发光效率为30%．变阻器的电阻调至多大时，小灯泡实际功率是2.5W？此时小灯泡的发光功率为多大？

Answer 1

分析 （1）闭合开关时．在正常情况下，a、b、c、d是在火线上的，测电笔应亮，但d点不亮，说明cd之间断路；
（2）求出用电器的总功率后，根据P=UI变形，计算出总电流；
（3）两个表盘数之差即为消耗的电能，乘以单价即为电费；
（4）根据保险丝的工作原理分析填写；
（5）在电视台，用摄像机和话筒把图象和声音转化为电信号加载在频率很高的电流上，通过电视台的发射天线发射到空中，电视机的接收天线把这样的高频信号接收下来，并将加载的图象信号和声音信号取出并放大，由显像管和扬声器还原为图象和声音．
（6）红色电源指示灯与家庭电路并联，照明电灯与开关串联后，并联到电路上．
（7）已知灯泡铭牌，先根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出小灯泡的电阻；再根据P=I²R求出灯泡的实际功率为2.5W时的电流；根据欧姆定律求出串联电路的总电阻，求出变阻器的电阻大小，最后根据灯泡的发光效率是30%求出此时小灯泡的发光功率．

解答 解：（1）在正常情况下，闭合开关后，火线应使测电笔亮，但d点不亮，说明cd之间的电线发生了断路；
（2）三只电灯的总功率为180W，电风扇的功率为66W，洗衣机的脱水功率为136W，电视机的功率为180W，电冰箱的功率为120W，故总功率P=180W+66W+136W+180W+120W=682W，
由P=UI得I=$\frac{P}{U}$，总电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{682W}{220V}$=3.1A；
（3）消耗的电能=177.2-106.7=70.5kWh，电费=70.5×0.6=42.3元；
从用电图象上看出，8月份用电最多；
（4）保险丝是用电阻率大，熔点低的合金制成的，由电流的热效应知，电流通过导体时会发热，当电阻一定时，电流越大，发热越多，当电流在到一定的程度时，保险丝就会熔断，直到保护作用；
（5）人们收看电视新闻时，电视台发出的信号被电视机的天线接收下来，然后通过电视机的显像管将电信号变为图象；通过扬声器将电信号变为声音，这样我们就可以看到图象、听到声音．
（6）如图：开关要和灯泡串联，且开关接在灯泡和火线之间；红色电源指示灯直接接在火线和零线之间．
（7）小灯泡的电阻：R _L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω
当小灯泡的实际功率是2.5W时，通过灯泡的电流：I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{2.5W}{10Ω}}$=0.5A
电路的总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω
因为灯泡和变阻器串联∴变阻器的电阻为：
R_变=R-R _L=18Ω-10Ω=8Ω
此时小灯泡的发光功率：P′=P×30%=2.5W×30%=0.75W
答：变阻器的电阻为8Ω；小灯泡的发光功率为0.75W．
故答案为：（1）c d，断路；（2）3.1；（3）42.3；8；（4）越多，大，低，熔断；（5）天，显像管，扬声器；（6）电路图如下：

（7）变阻器的电阻调至8Ω时，小灯泡实际功率是2.5W，此时小灯泡的发光功率为0.75W．

点评 本题考点：（1）家庭电路中的电灯、开关的连接、保险丝的作用及原理、电功率和电费的计算．注意电灯的一端应接到零线上，另一端要通过开关接到火线上．
（2）电视机的工作过程、串联电路电阻、电流规律的灵活运用和电功率公式、欧姆定律的计算，根据小灯泡的实际功率是2.5W求出变阻器的电阻是解决本题的关键．