Question

12．2015年4月21日，重达2.3吨的世界上最大的太阳能飞机“阳光动力2号”降落在南京机场．如图所示，该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料，机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65kW的最大功率，该飞机的最大飞行速度为140km/h．假设飞机停在水平地面时轮与地面的总接触面积为0.1m²，g=10N/kg，求：
（1）飞机停在水平地面时对地面的压强大小；
（2）当飞机发动机的输出功率保持60kW时，飞行经0.5小时后匀速飞行了54km，发动机的牵引力大小；
（3）若飞机发动机保持60kW的输出功率匀速飞行1h，发动机输出的机械功为多大？这些功所转化的能量相当于多少升的航空燃油完全燃烧时释放的能量？航空燃油的热值q=4×10⁷J/kg，密度取ρ=0.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）飞机对地面的压力等于其重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压强；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出发动机牵引力；
（3）根据W=Pt求出发动机输出能量即为发动机输出的机械功；根据Q=W=qm求出消耗燃油的质量，再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出体积．

解答 解：（1）飞机对地面的压力：F=G=mg=2.3×10³kg×10N/kg=2.3×10⁴N，
飞机停在水平地面时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=2.3×10⁵Pa；
（2）飞机的飞行速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{0.5h}$=108km/h=30m/s，功率P=60kW=60000W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60000W}{30m/s}$=2×10³N；
（3）时间t=1h=3600s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，发动机输出的机械功：W=Pt=60000W×3600s=2.16×10⁸J；
由Q=W=qm得，消耗燃油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{q}$=$\frac{2.16×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=5.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，燃油的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5.4kg}{0.75×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.2×10^-3m³=7.2L．
答：（1）飞机停在水平地面时对地面的压强2.3×10⁵Pa；
（2）发动机的牵引力2×10³N；
（3）发动机输出的机械功为2.16×10⁸J；相当于7.2L的航空燃油完全燃烧时释放的能量．

点评 此题主要考查的是学生对重力、压强、功率、功、热值和密度计算公式的理解和掌握，综合性很强，难度不是很大，注意单位换算．