Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压为5V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，R1为滑动变阻器，R2=20Ω，灯泡L标有“4V1.6W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．在仪表和灯泡安全工作的情况下，求：

（1）开关S1断开，S2和S3闭合时，滑动变阻器R1消耗的最大功率；

（2）开关S1闭合，S2和S3断开时，滑动变阻器R1允许的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）1.75W；（2）2.5Ω～15Ω之间．

【解析】（1）开关S1 断开，S2 和S3 闭合时，滑动变阻器R1 和R2 并联，滑动变阻器R1 两端的最大电压为5V，由I=U/R，可得流经R2 的电流I2 =U/R2=5V/20Ω=0.25A，∵电流表测干路中的电流，∴流经滑动变阻器R1 的最大电流I1 =0.6A-0.25A=0.35A，则滑动变阻器R_1 消耗的最大功率P1 =U1 I1 =5V×0.35A=1.75W；

（2）灯泡L的电阻RL =U2L/P=(4V)2/1.6W=10Ω，开关S1 闭合，S2 和S3 断开时，R1 与L串联，由电压表量程为0～3V，可知滑动变阻器R1 的最大电压为3V，则灯泡两端电压为2V，则电路中的最小电流I1 =2V/10Ω=0.2A；则滑动变阻器R1 的最大阻值R最大 =3V/0.2A=15Ω，当灯泡L两端电压为4V时，滑动变阻器R1 的最小电压为1V，此可求得电路中的最大电流I′1=4V/10Ω=0.4A，滑动变阻器R1 的最小阻值R最小 =1V/0.4A=2.5Ω，即滑动变阻器R1 允许的取值范围在2.5Ω～15Ω之间。