Question

如图所示，放在水平地面上的薄壁容器底面积为100cm²，其内盛有1.2kg、深10cm的水．现将细线下挂着重20N、体积500cm³的物体浸没水中，容器内水面上升到14cm，g=10N/kg；求：
（1）物体未放入水中时，容器底受到水的压力？
（2）细线对物体的拉力？
（3）物体浸没水中后，容器底受到水的压强增加了多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水对容器底的压强，又知道底面积，利用压强公式求容器底受到的压力；
（2）知道物体的体积，也就知道物体浸没水中受到水的浮力，而物体受到的浮力加上细线的拉力等于物体重，据此求出细线对物体的拉力；
（3）知道物体浸没水中后水面升高值，利用液体压强公式求容器底受到水的压强增加值．
解答：解：（1）水对容器底的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
容器底受到水的压力：
F=ps=1000Pa×100×10^-4m²=10N；
（2）物体浸没水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gv_物=1×10³kg/m³×10N/kg×500×10^-6m³=5N，
∵F_拉+F_浮=G，
∴细线对物体的拉力：
F_拉=G-F_浮=20N-5N=15N；
（3）容器底受到水的压强增加值：
△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×（0.14m-0.1m）=400Pa．
答：（1）物体未放入水中时，容器底受到水的压力为10N；
（2）细线对物体的拉力为15N；
（3）物体浸没水中后，容器底受到水的压强增加了400Pa．
点评：本题考查了学生对压强定义式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，要求灵活选用公式和单位统一，特别是：1cm²=1×10^-4m²，1cm³=1×10^-6m³．