Question

小明乘车旅行时，发现高速公路旁每隔一段距离就有一组如图甲所示的标牌．向司机询问后，小明了解到这些标牌叫“车距确认牌”，其作用是帮助车辆确定与前车的距离，防止发生“追尾”事故（后车因来不及刹车，而撞击前车尾部的事故）．前后两车保持多大的距离才可避免“追尾”呢？小明决定针对此问题展开研究．通过调查和检索，小明获得了乙表资料．


      
仔细分析了两个资料后，小明开始进行下列计算和推断：
（1）请用速度为20Km/h时计算反应时间约为多少秒（结果保留一位小数）？此司机各次的反应时间大致相同，以下各种速度的反应时间都用这次的值来计算．
（2）当速度为100km/h时，反应距离约为多少米？
（3）小明仔细考察了车速与制动距离间的关系，发现了其中的规律：车速增为原来的两倍时，制动距离是原来的______倍；并推断出速度为100km/h时，制动距离大约应为______m．
（4）接着，小明又判断出，在图中，两车间距______（符合/不符合）行车安全要求．

Answer 1

（1）反应距离s_反1=3.5m=0.0035km，速度v₁=20km/h，
∵v=

s

t

∴反应时间：t_反=

s反1

v1

=

0.0035km

20km/h

═0.000175h≈0.6s；
（2）v₂=100km/h≈27.8m/s，反应距离约为s₂=v₂t_反=27.8m/s×0.6s≈16.7m．
（3）当车速是80km/h，制动距离为32m，当车速是40km/h，制动距离为8m，当车速为20m/h，制动距离为2m，可以看出车速是2倍关系时，其对应的制动距离都是4倍的关系；
所以当车速是100km/h时的制动距离应当是50km/h时制动距离的4倍，s_制动=13m×4=52m；
（4）当车速是100km/h时的反应距离为s_反应=vt=100km/h×0.000175h=0.0175km=17.5m，
前后两车间距不得小于s_安全=s_制动+s_反应=52m+17.5m=69.5m．
所以当车速是100km/h时两车之间的距离应大于69.5m，从图中可以看到两车之间的距离才50m，车速为120km/h，现在两车之间的距离明显不符合标准．
答：（1）此司机的反应时间大致是0.6s．
（2）当速度为100km/h时，反应距离约为16.7m．
（3）4；52；
（4）不符合．