小李用下面的方法测量某种液体的密度．首先用调好的天平测出盛有适量水的烧杯A的总质量为60g.然后用细线拴着一个小球.将其浸没在烧杯A内的水中.不触碰烧杯的底和壁.天平平衡后如图20甲所示.此时天平的测量值为7272g．接着他用天平测出盛有适量待测液体的烧杯B的总质量为60g.再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中.不触碰烧� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013?海淀区二模）小李用下面的方法测量某种液体的密度．首先用调好的天平测出盛有适量水的烧杯A的总质量为60g，然后用细线拴着一个小球，将其浸没在烧杯A内的水中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图20甲所示，此时天平的测量值为

g．接着他用天平测出盛有适量待测液体的烧杯B的总质量为60g，再用细线拴着擦干后的同一个小球浸没在烧杯B内的液体中，不触碰烧杯的底和壁，天平平衡后如图乙所示．则待测液体的密度为

1.1×10³

kg/m³．

分析：同一小球浸没在水和被测液体中，同一小球排开水和排开被测液体的体积相同，当小球浸没在水和被测液体中，同一小球排开液体的质量加在天平的右端．天平右端增加的质量即为小球排开液体的质量．根据小球排开液体的体积相等列出等式，求出被测液体的密度．

解答：解：甲图，小球浸没在水中，天平的测量值：m_甲=50g+20g+2g=72g，
乙图，小球浸没在被测液体中，天平的测量值：m_乙=50g+20g+3.2g=73.2g，
小球浸没在水中，小球排开水的质量：m_排水=m_甲-m₀=72g-60g=12g，
小球浸没在被测液体中，小球排开被测液体的质量：m_排液=m_乙-m₀=73.2g-60g=13.2g，
小球排开水的体积和排开被测液体的体积相等：
所以，

m排水

ρ水

m排液

ρ液

，
所以，

12g

1.0g/cm3

13.2g

ρ液

，
ρ_液=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
故答案为：72；1.1×10³．

点评：解决本题的关键是根据小球排开水的体积和小球排开被测液体的体积相等，列出等式求出未知量．

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