Question

3．在做“观察水的沸腾”实验时，小华对0.2L的水加热到沸腾，并绘出了如图所示的温度-时间图象．
（1）根据图象计算从开始计时到第6分钟，水的内能增加了多少焦？
（2）若这6分钟水增加的内能全部由酒精燃烧提供，至少需要燃烧多少千克的酒精？
（3）若这6分钟水增加的内能全部由接在家庭电路中、阻值4840Ω电热器提供，至少需要多长时间？（酒精的热值为3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）加热过程中，水吸收多少热量，它的内能就增加多少，根据图象由Q_吸=cm△t来计算；
（2）分析可知，水增加的内能全部由酒精燃烧提供，即Q_放=Q_吸，根据Q_放=mq计算酒精的质量；
（3）在家庭电路中，电压为220V，根据Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}t}{R}$来计算需要的时间长短．

解答 解：
（1）根据图象可知，从开始计时到第6分钟时，水的温度由90℃升高到95℃，
水的质量：m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.2×10^-3m³=0.2kg，
水增加的内能即水吸收的热量：
Q_吸=cm_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（95℃-90℃）=4.2×10³J；
（2）由题可知，水增加的内能全部由酒精燃烧提供，即Q_放=Q_吸=4.2×10³J，
由Q_放=mq可得，酒精的质量：m_酒=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=1.2×10^-4kg；
（3）在家庭电路中，电压为U=220V，由Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}t}{R}$可得加热时间：
t=$\frac{{Q}_{吸}R}{{U}^{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}J×4840Ω}{（220V）^{2}}$=420s．
答：（1）从开始计时到第6分钟，水的内能增加了4.2×10³J；
（2）若这6分钟水增加的内能全部由酒精燃烧提供，至少需要燃烧的酒精为1.2×10^-4kg；
（3）若这6分钟水增加的内能全部由接在家庭电路中、阻值4840Ω电热器提供，需要时间为420s．

点评 本题考查了热量、热值、焦耳定律的运算，要熟悉公式，会从图象中获取信息．