Question

8．甲乙两个相同的容器装、有等质量的水，将质量相同的铁球A和木块B分别放入甲、乙两个容器中，静止时铁球沉底，木块漂浮，水未溢出；则放入物体后，下列说法正确的是（　　）

• A． 水对甲乙容器底的压力相等
• B． 两容器对水平地面的压强相等
• C． 甲容器对水平地面的压力较大
• D． 铁球受到的浮力和木块受到的浮力相等

Answer 1

分析 （1）首先根据物体浮沉条件分析铁球受到的浮力和木块受到的浮力关系，对D选项做出判断；然后根据F_浮=ρ_水V_排g判断铁球和木块排开水的体积关系，进而对水面上升的高度做出判断，再根据p=ρgh判断对容器底的压强关系，最后利用p=$\frac{F}{S}$比较水对容器底的压力大小，对A选项做出判断；
（2）容器对水平地面的压力等于容器和水的重力之和，据此比较对水平地面的压力大小，对C选项作出判断；再根据p=$\frac{F}{S}$比较压强大小，对B选项做出判断．

解答 解：（1）铁球A和木块B质量相同，则重力相等，
静止时铁球沉底，浮力小于重力，木块漂浮，浮力大于重力，
所以，铁球受到的浮力小于木块受到的浮力．故D错误；
根据F_浮=ρ_水V_排g可知，排开水的体积：V_A＜V_B，
即：铁球排开的水的体积小于木块排开的水的体积，
所以，乙容器中水面升高得多．
因为甲、乙两个相同容器中装入水的质量相同，
所以，放入铁球和木块后两杯中水深h_甲＜h_乙，
根据p=ρgh可知，水对容器底的压强p_甲＜p_乙，
根据p=$\frac{F}{S}$可知F_甲＜F_乙；故A错误；
（2）容器对水平地面的压力等于容器、水和物体的重力之和，
甲乙两个相同的容器装有等质量的水，铁球A和木块B质量相同，
所以，两容器对水平地面的压力相等，故C错误；
甲乙两容器相同，则受力面积相等，
根据p=$\frac{F}{S}$可知，两容器对水平地面的压强相等．故B正确．
故选B．

点评 此题考查压强的大小比较，涉及到物体浮沉条件及其应用、阿基米德原理、压强定义式、液体压强公式的应用，是一道综合性较强的题目，难度较大．