Question

【题目】一同学根据生活中的一些现象猜想：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关．他在老师的帮助下利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等先进仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度，在相同的实验条件下，该同学首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的路程时间图线．

（1）图（a）中的AB段反映了运动物体在做___________运动，表中x处的值约为___________m．接下来，该同学将不同数量（1只、2只、3只、4只、5只）的“小纸杯”先后叠放在一起从空中释放，并分别测出它们的速度一时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示．

（2）观察图（b）中单个纸杯的速度一时间图线1可知，小纸杯在直线下落的开始阶段，其运动速度的变化具有___________的特点，小纸杯最后做匀速直线运动，此时，它所受空气的阻力___________自身重力（选填“大于”、“小于”或“等于”），依据___________原理．

（3）单个纸杯和5只叠放纸杯比较，在它们各自到达匀速运动时所受的空气阻力之比为f1：f5＝___________；再结合图（6）中的图线1和图线5可知，物体运动时遇到的阻力确实随着速度的增加而增大，但不成正比例关系，理由是：___________．

Answer 1

【答案】（1）匀速直线，1.935~1.937（2）速度增大，且增大得越来越慢；等于二力平衡

（3）1：5，速度之比明显不等于阻力之比

【解析】

试题分析：（1）图（a）中的AB段是一条直线，反映了运动物体在做匀速直线运动；由图象知，纸杯从1.0s后开始做匀速直线运动，根据匀速直线运动的规律得出相等的时间内通过的位移相同，所以x=1.447m+（1.447-0.957）m=1.937m

（2）观察图（b）中单个纸杯的速度一时间图线1，可见开始速度在增大，并且增大得越来越慢；当小纸杯做匀速直线运动时，重力与阻力是一对平衡力，所以小纸杯所受空气的阻力等于自身重力；

（3）单个纸杯和5只叠放纸杯在做匀速直线运动时，受到的阻力都等于自身重力，所以在它们各自到达匀速运动时所受的空气阻力之比为f1：f5=1：5；由图线1和图线5，由以上分析，5的阻力是1的阻力的5倍，5的速度大于1的速度，但不是1的速度的5倍，所以物体运动时遇到的阻力与速度不成正比；故答案为：（1）匀速直线；1.937；（2）速度增大，增大得越来越慢；等于；（3）1：5；速度正比明显不等于阻力之比1：5。