Question

如图所示是亮亮家新买的一辆小汽车．周末，爸爸开车带着亮亮出去游玩．汽车（包括车上的人和物品）质量为1.6t，每个轮子与地面的接触面积为0.02m²；当它以60km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，受到的阻力为600N．已知汽车每行驶100km消耗汽油量为6L，完全燃烧1L汽油释放的热量是3×10⁷J．（g取10N/kg）
求：
（1）汽车静止时对路面的压强；
（2）汽车以60km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，牵引力的功率；
（3）汽车以60km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车的效率．

Answer 1

解：（1）汽车静止时对路面的压力等于自身重力
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/㎏=1.6×10⁴N
汽车静止时与路面的接触面积：S=0.02m²×4=0.08m²
汽车静止时对路面的压强：p==1.6×10⁴N/0.08m²=2×10⁵Pa
（2）汽车匀速行驶的速度：v=60km/h=50/3 m/s
汽车匀速行驶时，牵引力F与阻力f是一对平衡力，即F=f
此时汽车的牵引力的功率：P===Fv=fv=600N×50/3m/s=10⁴W
③若汽车行驶100km，6L汽油完全燃烧放出的热量
Q_放=Vq=3×10⁷J/L×6L=1.8×10⁸J
汽车牵引力做的功：W=FS=600N×10⁵m=6×10⁷J
汽车的效率η==×100%=30%．
故答案为：（1）汽车静止时对路面的压强为2×10⁵Pa；
（2）汽车以60km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，牵引力的功率为10⁴W；
（3）汽车以60km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车的效率为30%．
分析：（1）汽车对地面的压强可以利用它的质量和轮子的底面积结合压强的计算公式求得．
（2）利用功率的定义式得到功率的推导式P=FV，由此可以求出汽车的功率．
（3）利用公式Q=Vq求出消耗的总能量，此时有效利用的能量可以利用W=FS求出，进而利用公式η=求出其效率．
点评：此题是一道综合性的较强的计算题，涉及放在水平地面上的物体对地面压强的计算，功与功率的计算，热机效率的计算等知识点，题目的难度不大，但涉及的知识点较多．