Question

20．在一次课外活动中，小悦同学对家用电磁炉进行了相关的观察和研究，并记录了电磁炉及她家电能表的有关数据，如表：

观察对象	有关记录	研究活动
电磁炉的铭牌	U额=220V   P额=1.6kW	①用电磁炉加热一壶水； （水的质量m=2kg，初温t=20℃） ②关闭家里其它用电器，只将该电磁炉接入电路烧水，观察电能表，表盘在4min内转了200r，此时用温度计测得水的温度为50℃．
电能表的铭牌	220V  10（40）A 50Hz  2000r/kW•h

已知水的比热容为c=4.2×10³J/（kg•℃），请你根据小悦同学在活动中获得的有关资料，求解在这段时间内：（1）水所吸收的热量；
（2）电磁炉的实际功率；
（3）电磁炉烧水的效率．

Answer 1

分析 （1）由电能表的参数和电能表的转数可求消耗的电能，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求实际功率．
（2）先根据水吸收的热量根据公式Q=cm△t求出水吸收的热量；然后根据电磁炉烧水的效率等于水吸收的热量与电磁炉消耗电能的比值进行计算．

解答 解：（1）电磁炉消耗电能：W=$\frac{1}{2000}$kW•h/r×200r=0.1kW•h=3.6×10⁵J．
电磁炉的实际功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.1kW•h}{\frac{4}{60}h}$=1.5kW=1500W．
（2）Q=cm△t=4.2×10³×J/kg•℃×2kg×（50℃-20℃）=2.52×10⁵J；
电磁炉烧水的效率η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$=70%．
答：（1）电磁炉的实际功率为1.5kW．
（2）电磁炉烧水的效率为70%．

点评 本题考查水吸收热量和电磁炉消耗电能的关系，关键是比较二者的大小，释放的热量没有被全部吸收；再就是要学会分析电能表的参数．