Question

（2006?昌平区二模）图甲是一种电暖水瓶的电路原理示意图．E₁、E₂是两个指示灯，1、4和2、3是两个触点开关．触点开关由手动绝缘杠杆控制闭合，由永久磁铁和感温软磁体等组成（如图乙所示）的装置控制断开．电热丝R的阻值为88Ω，R₁的阻值为2112Ω，R₂的阻值为352Ω．指示灯E₁、E₂的电阻很小，计算中可忽略不计．（设家庭电路电压220V恒定不变，电热丝R及电阻R₁、R₂的阻值不随温度变化）

请根据上面的叙述解答问题：
（1）将插销插入家庭电路中的插座，不按动绝缘杠杆，哪个指示灯亮？
（2）计算电暖水瓶在加热状态时电热丝R的功率是保温时电热丝R功率的多少倍？

Answer 1

分析：（1）根据电流流向法判断出将插头插入家庭电路的插座不按动绝缘杠杆时，电流通过的指示灯，然后得出答案．
（2）分析电路可知，两个触点开关闭合时，L₁与R₁串联后再与R并联，此时电路中的电阻最小，根据P=

U2

R

可知处于加热状态，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出电热丝R的功率；两个触点开关未闭合时，电热丝R与E₂、R₂串联，电路中的总电阻最大，处于保温状态，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据P=I²R求出电热丝R功率；然后求出两种状态下电热丝R的功率．

解答：解：（1）将插头插入家庭电路的插座，不按动绝缘杠杆时，L₁、R₁所在支路不起作用，电流直接由插头-电热丝R-L₂-R₂-插头构成回路．因此，指示灯E₂亮；
（2）电暖水瓶在加热时等效电路如图1所示，保温时等效电路如图2所示．

图1中：∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电热丝在加热时的功率：
P=

U2

R

=

(220V)2

88Ω

=550W；
图2中：∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电热丝在保温时的电流：
I=

U

R2+R

=

220V

352Ω+88Ω

=0.5A，
电热丝在保温时的功率：
P′=I²R=（0.5A）²×88Ω=22W，
∴P：P′=550W：22W=25：1．
答：（1）将插销插入家庭电路中的插座，不按动绝缘杠杆，指示灯亮E₂亮；
（2）电暖水瓶在加热状态时电热丝R的功率是保温时电热丝R功率的25倍．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是明白触点开关位于不同位置时电路的连接方式和保温状态、加热状态的判断．