Question

如图所示电源电压恒定，R₁=48，滑动变阻器R₂的最大阻值是24，小灯泡L标有“6V  3W”字样，电流表的量程为0-3A．问：
（1）小灯的电阻R_L为多少？
（2）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合、滑动变阻器的滑片P滑到中点时，灯泡L恰好正常发光，则电源电压U为多少？
（3）当开关S₂、S₃断开，S₁闭合时，通电5min，电流通过灯泡消耗的电能是多少？
（4）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，调节滑动变阻器的滑片P，在电流不超过电流表量程的情况下，电路消耗的总功率的最大值和最小值分别是多少？

Answer 1

分析：（1）根据铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，根据R=

U2

P

求出灯泡的电阻；
（2）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合、滑动变阻器的滑片P滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，求出灯泡两端的电压，再根据串联电路电流特点和I=

P

U

求出电路中的电流，最后根据串联电路电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（3）当开关S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁和灯泡串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据W=I²Rt求出灯泡5min消耗的电能；
（4）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁和滑动变阻器R₂并联，电流表测干路电流，根据电流表的量程确定电路中的最大电流，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时干路电流最小，根据欧姆定律和并联电路的电流特点求出干路电流，最后根据P=UI求出电路消耗的总功率的最大值和最小值．

解答：解：（1）由灯泡的铭牌可知：U_额=6V，P_额=3W，
灯泡的电阻为R_L=

U 2 额

P额

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）当开关S₁、S₃断开、S₂闭合、滑动变阻器的滑片P滑到中点时，滑动变阻器与灯泡串联；
因灯泡正常发光，所以灯泡两端的电压为U_L=6V，
电路中的电流为I=I_L=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
电源的电压为U=I×

1

2

R₂+U_L=0.5A×

1

2

×24Ω+6V=12V；
（3）当开关S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁和灯泡串联，
此时电路中的电流为I′=

U

R1+RL

=

12V

48Ω+12Ω

=0.2A，
灯泡5min消耗的电能为W=（I′）²R_Lt=（0.2A）²×12Ω×5×60s=144J；
（4）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁和滑动变阻器R₂并联，
由题意可知干路的最大电流I_最大=3A，
所以电路消耗的总功率的最大值为P_最大=UI_最大=12V×3A=36W；
滑动变阻器接入电路的电阻最大时，干路的电流最小为：
I_最小=

U

R1

+

U

R2

=

12V

48Ω

+

12V

24Ω

=

3

4

A，
所以电路消耗的总功率的最小值为P_最小=UI_最小=12V×

3

4

A=9W．
答：（1）小灯的电阻R_L为12Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）电流通过灯泡消耗的电能为144J；
（4）电路消耗的总功率的最大值和最小值分别为36W、9W．

点评：本题综合考查了电阻、电压、电流、电功、电功率的计算和串联电路、并联电路的特点，关键是熟练的掌握和应用相关的知识，难点是开关闭合和断开时电路串并联的辨别．