在图(a)中.边长为0.1米.密度为0.5×103千克/米3的实心正方体静止在水平面上．①求正方体的质量．②求正方体对水平面的压强．③现设想把该正方体截取一半.并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央.使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等．Ⅰ小华想沿竖直方向截取一半.他不能不能满足上述要求．Ⅱ小明沿水平方向截� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012?黄浦区二模）在图（a）中，边长为0.1米、密度为0.5×10³千克/米³的实心正方体静止在水平面上．
①求正方体的质量．
②求正方体对水平面的压强．
③现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等．
Ⅰ小华想沿竖直方向截取一半，他

不能

满足上述要求（选填“能”或“不能”）．
Ⅱ小明沿水平方向截取一半，并按图（b）所示方法放置，满足了上述要求，请说明理由．

分析：（1）根据密度公式变形后可求出质量；
（2）根据压强的定义式P=

，代入数值可求压强；
（3）在比较压强的大小变化时，既要分析压力（此题中压力大小等于重力）的变化，又要考虑受力面积的变化，统筹考虑才能最终做出判断．

解答：解：（1）体积V=l³=（0.1m）³=0.001m³；
质量m=ρV=0.5×10³kg/m³×0.001m³=0.5kg；
（2）压力F=G=mg=0.5kg×9.8/kg=4.9N；底面积S=l²=（0.1m）²=0.01m²；
压强P=

4.9N

0.01m2

=490Pa；
（3）Ⅰ小华想沿竖直方向截取一半，则重力和面积各减小一半；将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，截取部分对剩余部分的压强为P₁=

；水平面受到的压强为P₂=

；可见P₁＜P₂；故不能满足截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等．
Ⅱ小明沿水平方向截取一半，并按图（b）所示方法放置（物体与地面的接触面积不变）；则截取部分对剩余部分的压强为P₁=

；水平面受到的压强为P₂=

；可见P₁=P₂；故能满足截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等．
答：（1）正方体的质量为0.5kg；
（2）正方体对水平面的压强为490Pa；
（3）小华想沿竖直方向截取一半，不能满足截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等．
小明沿水平方向截取一半，能满足截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等．

点评：熟练运用密度公式、压强公式是解答此题的基础；分析压强的变化时，要抓住压力和面积的变化情况．

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