Question

5．如图黑箱内有：一个电压为U=6V的电源．两个定值电阻R₁=10Ω、R₂=5Ω组成的电路，箱外有四个接线柱A、B、C、D．若把电流表接在接线柱A、D之间，电流表的示数为1.2A；若把电流表改接在接线柱B、C之间，它的示数为0.6A；若把电流表改接在接线梓A、C之间，它的示数变为0.4A．
（1）根据上述测试结果，画出箱内电路的连接情况，并标明R₁、R₂
（2）在10min内电路消耗的最大电能为多少？

Answer 1

分析 （1）先根据欧姆定律求出不同接线柱将电阻的大小，然后确定电源的位置和不同接线柱将电阻的连接方式；
（2）由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t分析10min内电路消耗的最大电能并计算．

解答 解：
（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，R_AD=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，因此AD间为R₂的基本电路；
R_BC=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，因此BC间为R₁的基本电路；
R_AC=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，因此BC间为R₁、R₂的串联电路；
由此画出电阻箱内部电路如图所示：
；
（2）电源电压和通电时间一定，由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，当电路中电阻最小时电路消耗电能最大，由图将AD、BC分析相连时，两电阻并联，总电阻最小，
由并联电路特点和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在10min内电路消耗的最大电能：
W=W₁+W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t
=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$×600s+$\frac{（6V）^{2}}{5Ω}$×600s
=6480J．
答：（1）见上图；（2）在10min内电路消耗的最大电能为6480J．

点评 本题考查了暗箱问题，根据条件得出两电阻的连接方式和位置是关键，还要能灵活运用电能的计算公式．