Question

一根弹簧受4N的拉力时，长度为14cm，受8N的拉力时，长度为16cm，则不受外力时，弹簧的长度是

12

cm．如果在弹性限度内受12N拉力时，弹簧的长度是

18

cm．

Answer 1

分析：设原长为L，可求出不同拉力下弹簧的伸长量，在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，据此列方程求解．

解答：解：
设不受外力时，弹簧原长为L，
当弹簧受拉力F₁=4N时，长度为14cm，△L₁=14cm-L，-----①
当弹簧受拉力F₂=8N时，长度为16cm，△L₂=16cm-L，------②
∵在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比，
∴由①②得：

△F1

△F2

=

△L1

△L2

，即：

4N

8N

=

14cm-L

16cm-L

，
解得：
L=12cm；
当弹簧受拉力F₃=12N时，长度为L₃，△L₃=L₃-12cm，-------③
∴由①③得：

△F1

△F3

=

△L1

△L3

，即：

4N

12N

=

14cm-12cm

L3-12cm

，
解得：
L₃=18cm．
故答案为：12；18．

点评：本题考查了弹簧的性质（在弹性限度内，弹簧的伸长与拉力成正比），弹簧的伸长是变化量，不包括原长．