Question

17．2013年4月20日，发生在四川芦山的7级大地震，在山区形成了很多的堰塞湖，这些堰塞湖随时有溃堤的可能，严重的威胁着下游群众的生命安全．若某堰塞湖湖堤底部的水深已达到25m，水的密度为1.0×l0³ kg/m³．
（1）求上述情况下湖堤底部受到的水的压强．
（2）假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是3×10⁵Pa，那么，最多还能允许水面上升多少米？

Answer 1

分析 （1）知道堰塞湖湖堤底部的水深，根据p=ρgh求出湖堤底部受到的水的压强；
（2）知道该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强，根据p=ρgh求出最大水的深度，进一步求出还能允许水面上升的高度．

解答 解：（1）湖堤底部受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25m=2.5×10⁵Pa；
（2）设湖堤底部水的最大深度为H，
由p_最大=ρgH可得：
H=$\frac{{p}_{最大}}{ρg}$=$\frac{3×1{0}^{5}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=30m，
水面最多还能上升的高度：
△h=H-h=30m-25m=5m．
答：（1）上述情况下湖堤底部受到的水的压强为2.5×10⁵Pa．
（2）最多还能允许水面上升5m．

点评 本题考查了学生对液体压强计算和液体压强公式的运用，解答此题的关键是求出湖堤底部水的最大深度，再减去湖堤底部的水的实际深度，问题可解．