Question

一个体积是100cm³的铁球挂在弹簧秤上，若将铁球浸没在水中，此时弹簧秤的示数是5N，求：
（1）铁球受到的浮力；
（2）铁球受到的重力；
（3）这个铁球是空心还是实心？若空心，空心体积是多大？（已知ρ_铁=7.9×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知将体积是100cm³的金属球浸没水中后，可知物体排开液体的体积即为金属球的体积，根据公式F_浮=ρgV_排可求物块浸没水中后所受到的浮力．
（2）根据F_浮=G-F_拉，可求出金属球受到的重力．
（3）先利用密度公式求出铁球中铁的体积，再与铁球的体积相比较，两者相等说明是实心的，否则是空心的；球的体积减掉铁的体积即为空心部分的体积．

解答：解：（1）因为体积是100cm³的金属球全部浸没水中，此时V_物=V_排=100cm³=10^-4m³，
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=1N．
（2）由F_浮=G-F_拉，得G=F_浮+F_拉=1N+5N=6N．
（3）铁球中铁的体积：
V_铁=

m

ρ

=

G

ρg

=

6N

7.9×103kg/m3×10N/kg

≈0.76×10^-4m³＜1.0×10^-4m³，
所以此球是空心的，
空心部分的体积约为：
V_空=V_球-V_铁=1.0×10^-4m³-0.76×10^-4m³=0.24×10^-4m³=2.4×10^-5m³．
答：（1）铁球受到的浮力为1N；
（2）铁球受到的重力为6N．
（3）这个铁球是空心的，空心的体积为2.4×10^-5m³．

点评：本题涉及的知识点较多，公式多，考查了学生对阿基米德原理、密度公式、重力与质量等公式的理解和应用，计算时要注意单位的统一．