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12.如图所示是某车站厕所的自动冲水装置,圆柱体浮筒A的底面积为400cm2、高为0.2m,盖片B的面积为60cm2(盖片B的质量,厚度不计).连接AB是长为0.3m、体积和质量都不计的硬杆.当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时,盖片B被撇开,水通过排水管流出冲洗厕所.(ρ=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
请解答下列问题:
(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对水箱底部的压强是多少?
(2)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对盖片B的压力是多少?
(3)浮筒A的重量是多少?

分析 (1)求出当水箱的水刚好浸没浮筒A时水深h的大小,利用液体压强公式求水对水箱底部的压强;
(2)利用p=$\frac{F}{S}$计算水对盖片B的压力;
(3)杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力,当水箱的水刚好浸没浮筒A时,浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力,据此求浮筒A的重力;

解答 解:
(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水深:
h=0.3m+0.2m=0.5m,
水对水箱底部的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa;
(2)根据p=$\frac{F}{S}$可得,水对盖片B的压力:
F=pS=5000Pa×60×10-4m2=30N;
(3)杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力,即:F′=30N,
当水箱的水刚好浸没浮筒A时,浮筒受到的浮力:
F全浮V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N,
因为浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力,即F全浮=GA+F′,
所以浮筒A的重力:
GA=F全浮-F′=80N-30N=50N;
答:(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对水箱底部的压强是5000Pa;
(2)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对盖片B的压力是30N;
(3)浮筒A的重量是50N.

点评 此题主要考查液体压强的计算和阿基米德原理,关键有二:一是计算液体压强关键确定水深大小,二是做好当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时,盖片B被撇开时的受力分析,有一定难度.

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