Question

（2013?鼓楼区二模）小明用如图所示的电路，研究通过导体的电流与导体电阻的关系．他保持电源电压不变，闭合开关，移动滑动变阻器R₂的滑片P至某一位置后不再改变，仅改变电阻箱R₁的阻值，测得相应的电流值，如表所示．

实验序号	R1/Ω	I/A
①	5	0.4
②	10	0.3
③	20	0.2

（1）小明在实验时，滑动变阻器R₂接入电路中的电阻多大？电源电压多大？
（2）分析表中数据可知：电流与电阻不成反比．经过反思，小明不改变电路的连接，在原来的第①次实验基础上，仍将电阻箱R₁的阻值分别调为10Ω和20Ω，正确操作，重新进行第②次和第③次实验，分析测得的数据，发现电流与电阻成反比，则小明改进后的第③次实验滑动变阻器R₂消耗的电功率多大？

Answer 1

分析：（1）解决此题的关键是电源电压不变．根据串联电路的总电压等于各串联电路的电压之和列出关系式．
在列关系式时要用到欧姆定律及其变形公式．
（2）要探究电流与电阻的关系，需保持电阻两端的电压不变．首先根据①求出电压的值．然后根据③求出电路中的电流及滑动变阻器两端的电压，根据公式P=UI便可求得滑动变阻器的电功率．

解答：解：（1）电源电压为U，滑动变阻器接入电路中的电阻为R₂．
U=I（R+R₂）=0.4A×（5Ω+R₂）
U=I′（R′+R₂）=0.3A×（5Ω+R₂）
则0.4A×（5Ω+R₂）=0.3A×（5Ω+R₂）
解得R₂=10Ω，U=6V
（2）改进后的第3此实验
电阻箱两端的电压U₃=U₁=I₁R₁=0.4A×5Ω=2V
中的电流I=

U3

R3

=

2V

20Ω

=0.1A
滑动变阻器两端的电压U_滑=U-U₃=6V-2V=4V
滑动变阻器消耗的电功率P_滑=U_滑I=4V×0.1A=0.4W
答：（1）电路滑动变阻器R₂接入电路中的电阻10Ω；电源电压6V；（2）滑动变阻器R₂消耗的电功为0.4W．

点评：此题考查了欧姆定律的应用及电功率的计算，掌握欧姆定律和电功率的公式并能灵活运用．解决（1）的关键是电源电压不变；解决（2）的关键是电阻箱两端的电压不变．