Question

体积为2 cm³的水，含有6.7×10²²个水分子，水分子的直径约为4×10^－10 m．

(1)若把水分子看作球形的，且球的体积公式为V＝πR³，R为球的半径．根据计算你能得出什么结论呢？(提示：用比较法)

(2)如果将这些分子一个紧挨一个排列成长队，则队伍长多少？这列长队可绕地球多少圈？(地球半径约为6400 km)

Answer 1

答案：
解析：

答案：可绕地球6.7×105圈 　　思路解析：(1)分子是非常小的，分子的直径数量级一般在10－10 m－10－8 m，其中10－10 m称为埃(A)，即1 A＝10－10 m，10－9 m称为纳米(nm)，即1 nm＝10－9 m． 　　(2)题目中问：根据计算能得出什么结论，需要我们发散思维．已知每个水分子的体积(由V＝πR3求出)、水分子的总个数和水的总体积，我们联想到密度中判断物体空心或实心的问题，显然应该用比较法判断． 　　解答：(1)每个水分子的体积 　　V0＝πR3＝×3.14×(2×10－10)3 m3＝3.35×10－29 m3 　　则水分子的总体积V＝nV0＝6.7×1022×3.35×10－29 m3＝2.24×10－6 m3＝2.24 cm3 　　此时我们假设水中的水分子是一个紧挨一个的 　　而水的真实体积＝2 cm3，则V＝2.24 cm3＞ 　　说明水分子之间存在间隙，彼此进入对方空间而导致体积的大小略为减小． 　　(2)队伍长为l1＝4×10－10 m×6.7×1022＝2.68×1013 m 　　地球周长l2＝2πR地＝2×3.14×6.4×106 m＝4×107 m，则可绕地球圈数为 　　N＝＝6.7×105(圈)．

提示：

分子的体积是很小的，在很小的体积内也有惊人数量的分子；再与庞然大物体——地球进行对比，就更能形象地说明分子的体积之小，数量之多．