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体积为2 cm3的水,含有6.7×1022个水分子,水分子的直径约为4×10-10 m.

(1)若把水分子看作球形的,且球的体积公式为V=πR3,R为球的半径.根据计算你能得出什么结论呢?(提示:用比较法)

(2)如果将这些分子一个紧挨一个排列成长队,则队伍长多少?这列长队可绕地球多少圈?(地球半径约为6400 km)

答案:
解析:

  答案:可绕地球6.7×105

  思路解析:(1)分子是非常小的,分子的直径数量级一般在10-10 m-10-8 m,其中10-10 m称为埃(A),即1 A=10-10 m,10-9 m称为纳米(nm),即1 nm=10-9 m.

  (2)题目中问:根据计算能得出什么结论,需要我们发散思维.已知每个水分子的体积(由V=πR3求出)、水分子的总个数和水的总体积,我们联想到密度中判断物体空心或实心的问题,显然应该用比较法判断.

  解答:(1)每个水分子的体积

  V0πR3×3.14×(2×10-10)3 m3=3.35×10-29 m3

  则水分子的总体积V=nV0=6.7×1022×3.35×10-29 m3=2.24×10-6 m3=2.24 cm3

  此时我们假设水中的水分子是一个紧挨一个的

  而水的真实体积=2 cm3,则V=2.24 cm3

  说明水分子之间存在间隙,彼此进入对方空间而导致体积的大小略为减小.

  (2)队伍长为l1=4×10-10 m×6.7×1022=2.68×1013 m

  地球周长l2=2πR=2×3.14×6.4×106 m=4×107 m,则可绕地球圈数为

  N==6.7×105(圈).


提示:

分子的体积是很小的,在很小的体积内也有惊人数量的分子;再与庞然大物体——地球进行对比,就更能形象地说明分子的体积之小,数量之多.


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