Question

综合实践活动小组的同学利用所学知识测量鸡蛋的密度．该小组设计的实验步骤如下：

A．用天平测出鸡蛋的质量m；
B．按如下步骤来测量鸡蛋的体积V；
C．根据测量数据算出鸡蛋的密度ρ=m/V．
（1）一位同学认为该实验过程误差较大，请你指出可能产生误差的主要环节并提出改进意见（可画简图并配文字说明）．
（2）另一位同学测量容器底面积为lOOcm2，鸡蛋的质量55g，向该容器中注入lOcm深的水后．将鸡蛋轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高35mm．然后向容器中加食盐并不停地搅动，直到鸡蛋恰好悬浮起来为止．请你根据上述信息，求得这只鸡蛋的平均密度．
（3）另一组同学的实验器材只有弹簧测力计、烧杯、水、细线，请你利用现有的器材再设计出一种测鸡蛋密度的方案．
①实验步骤
②鸡蛋密度表达式．

Answer 1

分析：（1）用手取出鸡蛋时带出一部分水，倒入烧杯中的水偏多，使测出鸡蛋的体积偏大，密度偏小；设法减小手取鸡蛋时，手和鸡蛋带出的水．改进方法：取相同的两个烧杯甲和乙，倒入适量的相同体积的水，鸡蛋浸没在甲烧杯中，用量筒往乙烧杯中加入水，使甲和乙液面相同，加入水的体积，即为鸡蛋的体积．
（2）鸡蛋悬浮时排开水的体积等于鸡蛋的体积；已知鸡蛋质量，由密度公式可以求出鸡蛋的密度．
（3）先用测力计测出鸡蛋的重力；再把鸡蛋全部浸入水中，读出测力计的示数；根据称重法求出鸡蛋所受的浮力，进一步求出鸡蛋的体积，再根据密度公式求出鸡蛋的密度．

解答：解：（1）产生误差的实验环节是：用手取出鸡蛋时带出一部分水，倒入烧杯中的水偏多，使测出鸡蛋的体积偏大，密度偏小．
改进意见：由于用手取出鸡蛋时带出部分水，改进的方法是设法减小带出的水对实验结果的影响．
方法：图1，取相同的两个烧杯甲和乙，倒入适量的相同质量的水．
图2，鸡蛋浸没在甲烧杯中，记下标记．
图3，用量筒往乙烧杯中加入水到标记处，使甲和乙液面相同，加入水的体积，即为鸡蛋的体积．

（2）鸡蛋的体积V_蛋=S△h=100cm²×3.5cm=350cm³；
鸡蛋的密度ρ=

m蛋

V蛋

=

55g

350cm3

≈0.157g/cm³=1.57×10²kg/m³．
（3）实验步骤：①a、鸡蛋用细线拴好挂在测力计上，读出示数，即为鸡蛋的重力G；
b、将鸡蛋完全浸没在水中，读出测力计的示数F；
c、根据测量数据算出鸡蛋的密度．
②鸡蛋的质量m=

G

g

，
由阿基米德原理可知，鸡蛋排开水的重力G_水=G-F=ρ_水gV_排，
鸡蛋排开水的体积就是鸡蛋的体积V_鸡蛋=V_排=

G-F

ρ水g

，
鸡蛋的密度ρ_鸡蛋=

m

V鸡蛋

=

G g

G-F ρ水g

=

G

G-F

ρ_水；
故答案为：（1）产生误差的实验环节是：用手取出鸡蛋时带出一部分水，
倒入烧杯中的水偏多，使测出鸡蛋的体积偏大，密度偏小．
改进意见：由于用手取出鸡蛋时带出部分水，改进的方法是设法减小带出的水对实验结果的影响．
（2）鸡蛋的平均密度是1.57×10²kg/m³．
（3）实验步骤：①a、鸡蛋用细线拴好挂在测力计上，读出示数，即为鸡蛋的重力G；
b、将鸡蛋完全浸没在水中，读出测力计的示数F；
c、根据测量数据算出鸡蛋的密度．
②鸡蛋的密度表达式：ρ_鸡蛋=

m

V鸡蛋

=

G g

G-F ρ水g

=

G

G-F

ρ_水；

点评：（1）本题中鸡蛋无法放入量筒中测量体积，利用等效替代的方法，甲乙是相同的烧杯，倒入相同质量的水，鸡蛋浸没在甲烧杯中，往乙烧杯中倒入水，使两个烧杯在水的液面相平，鸡蛋的体积等于乙烧杯中加水的体积．
（2）根据排水法测出鸡蛋的体积是正确解题的关键．
（3）本题考查了实验设计，有一定的难度，利用称重法、排水法测出鸡蛋的体积是求出鸡蛋密度的关键．