Question

如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重力为G，动滑轮的重力为G′，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦．则工人所用的拉力为（　　）

• A．

  G+G′

  2

• B．

  G

  2

• C．

  Gη

  2

• D．

  G

  2η

Answer 1

分析：由图知使用动滑轮时承担物重的绳子股数n=2，设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s，拉力F的大小有多种解法：
①不计绳重和摩擦，拉力的大小F=

1

2

（G_物+G_动）；
②提升重物做的功为有用功W=Gh，拉力做的功为总功W=Fs，机械效率等于有用功与总功的比值，根据机械效率可求拉力的大小．

解答：解：①不计摩擦和绳重，由两股绳子承担物体和动滑轮的总重，F=

1

2

（G+G′），故A正确；
②设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s=2h，
提升重物做的功为有用功：W_有=Gh，
∵η=

W有

W总

，
拉力做的功为总功：
W_总=

W有

η

=

G h

η

，
又∵W_总=Fs，
∴拉力的大小：
F=

W总

s

=

G h η

2h

=

G

2η

，故BC错、D正确；
故选AD．

点评：本题提供了使用滑轮组时两种计算拉力大小的方法，注意条件：不计绳重和摩擦．