Question

一个质量为50Kg的人每只鞋子的面积为250cm²，（g=10N/Kg）
求：（1）他站在地面对地面的压力；
（2）他站在地上时对地面的压强；
（3）如果他背着质量为5Kg的书包，则在水平地面行走时对地面的压强．

Answer 1

解：（1）因人静止在地面上，故人所受支持力F'=G；
而人对地面的压力与人所受支持力为作用力与反作用力，故支持力F=F'；
则可得人对地面的压力：F=G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）人与地面的接触面积为：
s=250cm²×2=500cm²=0.05m²
F=500N；
故人对地面的压强：P===10000pa
（3）人背书包时的对地面的压力：
F=G=mg=（50kg+5kg）×10N/kg=550N
而走路时人与地面的接触面积s′=250cm²=0.025m²；
故走路时人对地面的压强：
P′===22000pa
答：（1）人对地面的压力为500N；（2）人对地面的压强为10000Pa； （3）人走路时对地面的压强为22000Pa．
分析：（1）分析人的受力，对人由二力平衡可得出支持力与重力的关系，再由作用力与反作用力可得出人对地面的压力；
（2）由压强公式可求得人对地面的压强；
（3）人背书包时，人对地面的压力应为本身重力与书包重量的和，且人走路时只有一只脚触地，则可知人与地面的接触面积，则可知人对地面的压强．
点评：本题考查压力与重力的关系及压强的计算，在解答时要注意人在行走时和站立在表面时人与地面的接触面积的不同．