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4.在如图所示的电路中,将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置的过程中,电压表示数从3V变为1V,电流表示数从0.3A变为0.5A,
(1)定值电阻R0的阻值和电源电压U;
(2)定值电阻R0电功率的变化量是多少?

分析 由电路图可知,定值电阻R0与滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流.
(1)根据串联电路的电阻分压特点可知,当电压表示数为3V时,电流表示数为0.3A,当电压表示数为1V时,电流表示数为0.5A,根据电源电压不变和串联电路的电压特点及欧姆定律列出等式,求出定值电阻R0的大小和电源的电压;
(2)根据P=I2R得出定值电阻R0的电功率,进一步求出电阻R0电功率的变化量.

解答 解:由电路图可知,定值电阻R0与滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流.
(1)当电压表示数为U1=3V时,电流表示数为I1=0.3A时,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,由I=$\frac{U}{R}$可得,电源的电压:
U=I1R0+U1=0.3A×R0+3V,
当电压表示数为U2=1V时,电流表示数为I2=0.5A时,则电源电压:
U=I2R0+U2=0.5A×R0+1V,
因电源的电压不变,
所以,0.3A×R0+3V=0.5A×R0+1V,
解得:R0=10Ω,
电源的电压U=I1R0+U1=0.3A×10Ω+3V=6V;
(2)由P=I2R可得,定值电阻R0消耗功率的变化量:
△P0=P0′-P0=I22R0-I12R0=(0.5A)2×10Ω-(0.3A)2×10Ω=1.6W.
答:(1)定值电阻R0的阻值为10Ω,电源的电压为6V;
(2)定值电阻R0电功率的变化量是1.6W.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用,关键是根据电源的电压不变得出等式以及电表示数的对应关系.

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