Question

如图所示，在底面积为600cm²的圆柱形容器中，投入一体积为1×10^-3m³的正方体木块，木块静止后，容器中水面上升的高度为2cm，则木块受到的浮力是    N，木块的密度是    kg/m³，投入木块后水对容器底部的压强与投入木块前水对容器底部的压强相比增大了    Pa．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道正方体木块的体积可求木块的边长，进而求出木块排开水的体积，根据阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）对木块进行受力分析，由平衡条件求出木块的重力，然后求出木块的质量，最后由密度公式求出木块的密度．
（3）已知液面上升的高度，由液体压强公式求出容器增加的液体压强．
解答：解：（1）设木块的边长是a，则它的体积V=a³，
则木块的边长：a===0.1m=10cm，
木块排开水的体积：
V_排=△S△h=（S_容器-a²）△h=[600cm²-（10cm）²]×2cm=1000cm²=1×10^-3m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-3m³=9.8N；
（2）木块受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F_浮，
木块静止在水面上，处于平衡状态，
由平衡条件得：G=F_浮=9.8N，
∵G=mg，
∴木块的质量m===1kg，
木块的密度ρ_木===1000kg/m³；
（3）投入木块后水对容器底部的压强与投入木块前水对容器底部的压强相比增大了
△p=ρg△h=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.02m=196Pa；
故答案为：9.8；1000；196．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、物体的漂浮条件的掌握和运用，本题难度不是很大，是一道中档题；灵活运用体积公式是本题的关键．