Question

10．在1标准大气压下，把一壶水从20°C加热到沸腾，需要完全燃烧25L的天然气，若天然气放出的热量只有42%被水吸收，则这壶水的质量是多少？[天然气的热值取4.0×10⁷J/m³，水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 已知天然气的热值和体积，利用公式Q=Vq计算天然气完全燃烧放出的热量；
在1个标准大气压下，水的沸点为100℃，知道天然气完全燃烧放出的热量42%被水吸收，即Q_吸=42%Q_放，求出水吸收的热量、水温度的升高值，再根据吸热公式求水的质量．

解答 解：
天然气的体积V=25L=25dm³=0.025m³，
完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=0.025m³×4.0×10⁷J/m³=1×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得水吸收的热量：
Q_吸=η×Q_放=1×10⁶J×42%=4.2×10⁵J，
由Q_吸=cm△t得水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$=1.25kg．
答：这壶水的质量是1.25kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，属于基础题目．