Question

某质量监督部门对市场中一品牌的38°的白酒进行了质量抽样调查．他们抽取了500ml的该品牌白酒，测得其质量为468g．请通过计算验证该白酒是否在酒精度数上达到其宣传的度数．（提示：①白酒的度数是指酒精所占的体积百分比，如60°的白酒中酒精的体积百分比是60%；②ρ_酒精=0.8×10³kg/m³；③设酒精与水不互溶）

Answer 1

【答案】分析：设白酒中酒精的体积为V_酒精，则水的体积为V-V_酒精，利用密度公式求酒精和水的总质量，而总质量等于468g，据此求出酒精的体积，进而求出酒的度数，从而验证该白酒是否在酒精度数上达到其宣传的度数．
解答：解：
设白酒中酒精的体积为V_酒精，则水的体积V_水=V-V_酒精，
∵ρ=，
∴m=ρV，
∴500ml的该品牌白酒质量：
ρ_酒精×V_酒精+ρ_水V_水=m_酒=468g，
即：0.8g/cm³×V_酒精+1g/cm³×（500cm³-V_酒精）=468g，
解得：
V_酒精=160cm³，
白酒的度数：
=32%=32°＜38°，由此可见该白酒在酒精度数上没有达到其宣传的度数．
答：通过计算验证该白酒在酒精度数上没有达到其宣传的度数．
点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，利用好题目提供的信息是本题的关键．