Question

9．甲乙两物体在做匀速直线运动，其运动如图所示，若乙在甲的前方1000m，甲要追上乙需要多少时间？

Answer 1

分析 （1）由图可知甲乙两的路程和所用时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出甲乙两车的速度；
（2）利用s=vt结合甲乙两车通过的路程关系求出追及的时间．

解答 解：由图可知s=20m，t_甲=2s，t_乙=4s，
则两车的速度分别为v_甲=$\frac{s}{{t}_{甲}}$=$\frac{20m}{2s}$=10m/s，
v_乙=$\frac{s}{{t}_{乙}}$=$\frac{20m}{4s}$=5m/s；
甲要追上乙时，则路程关系为：s_甲=s_乙+△s，
由v=$\frac{s}{t}$可得：
v_甲t=v_乙t+△s，
所以t=$\frac{△s}{{v}_{甲}-{v}_{乙}}$=$\frac{1000m}{10m/s-5m/s}$=200s．
答：甲要追上乙需要为200s．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，抓住路程关系s_甲=s_乙+△s，结合运动学公式灵活求解．