Question

教学中常用的投影仪的结构如图4所示，在水平放置的凸透镜的正上方有一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕．物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏上成一清晰的像．如图是这一装置的示意图，A“B“是物AB的像．图中BO₁=30cm，O₁O₂=20cm，O₂O₃=90cm．
（1）对凸透镜而言，物距和像距各是多少？
（2）在图中画出物AB的成像光路图．
（3）若将凸透镜向上移动一点，像将向何方移动？
（4）说明螺纹透镜的作用．

Answer 1

分析：（1）根据物距和像距的定义，结合已知条件即可解答．
（2）由平面镜成像的特点可得知物体AB通过凸透镜所成的像为A′B′．
（3）在成实像的前提下，物体向远离透镜方向移动时，所成的像向靠近透镜方向移动，并且是逐渐变小的；物体向靠近透镜方向移动时，所成的像向远离透镜方向移动，并且是逐渐变大的．
（4）螺纹透镜是指很薄的大孔径凸透镜，同样对光有会聚作用．

解答：解：（1）因物距是物体AB到凸透镜的距离，所以依题意知物距为30cm，像距是想到凸透镜的距离，由题意可知，像距是O₁B′，则O₁B′=20cm+90cm=110cm．
（2）由平面镜成像的特点，物像关于镜面对称，分别作出A″B″关于镜面的对称点A′B′即为物体AB通过凸透镜所成的像，如图所示：
（3）凸透镜向上移，相当于物距增大，则像距必减小，即A'B′下移，则A″B″左移．
（4）螺纹透镜可对光源发出的光起会聚作用，能扩大聚光面积使成像更清晰．它对光的会聚作用与平凸透镜相同，但却薄得多，轻便得多．

点评：此题通过教学中常用的投影仪的结构查凸透镜成像规律及其应用，还考查平面镜成像特点，解答本题还要投影仪中各个器件的作用及应用，因此，此题涉及到的知识点较多，而且有一定的难度，是一道竞赛题．