Question

某次演练中，直升机悬停于高空，总质量为80kg（含伞）的伞兵，其总重量为

784

N．跳伞后竖直降落，其速度v与时间t的关系如右图所示．请你根据图象回答下列问题：
（1）在跳出飞机到打开降落伞这段时间里，伞兵从高处下落，伞兵作

加速

直线运动，这时伞兵受到的重力

大于

阻力（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）伞兵是在第

15

s的时刻打开降落伞的．
（3）在最后阶段，伞兵匀速直线下降，此时受到的阻力为

784

N，在这段时间里，伞兵下降了

150

m；
（4）伞兵作匀速直线下降阶段，重力做功多少焦耳？（要求写出必要的计算过程）
（5）在整个下落过程中，重力做功的最大功率为

156800

 W．

Answer 1

分析：知道伞兵的质量，根据G=mg求出伞兵的重力．
（1）根据图象可以判断开始时进行加速运动，其原因是重力大于阻力．
（2）伞兵在打开伞之前进行加速运动，打开伞之后进行减速运动．
（3）匀速直线运动的物体受到平衡力的作用，根据平衡力条件判断阻力大小；根据图象中的速度和时间求出运动的距离．
（4）知道伞兵的重力和移动的距离，根据W=Fs求出重力做功多的．
（5）知道伞兵的重力和速度，根据P=Fv求出重力的功率．

解答：解：伞兵的重力：G=mg=80kg×9.8N/kg=784N．
（1）由图象知，伞兵跳出飞机到打开降落伞这段时间里，伞兵从高处下落，伞兵的速度不断增大，伞兵的重力大于阻力，伞兵进行加速直线运动．
（2）由图象知，伞兵在15s前是加速，在15s后是减速，所以伞兵在第15s时打开降落伞．
（3）伞兵匀速直线下降，伞兵受到竖直向上的阻力和竖直向下的重力作用，这两个力是平衡力，大小相等，所以阻力是784N．
由图象知，伞兵匀速直线运动时，速度是10m/s，时间是40s-25s=15s，
伞兵匀速直线运动的距离：s=vt=10m/s×15s=150m．
（4）伞兵作匀速直线下降阶段，重力做功：
W=Fs=Gs=784N×150m=117600J．
（5）伞兵下降阶段，最大速度是20m/s，重力功率：
P=Fv=Gv=784N×20m/s=156800W．
故答案为：784；（1）加速；大于；（2）15；（3）784；150；（4）117600；（5）156800．

点评：此题主要根据图象判断伞兵的运动状态，伞兵的速度，根据W=Fs和P=Fv进行计算．