Question

【题目】AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，它们并行地埋设在相距2km的甲、乙两地之间．由于两导线之间某处的绝缘外皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻．为了确定漏电处的位置，维修人员做了以下测量：

（1）在甲地将两端电压恒为90V的电源的两极分别接在A、C两端，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得B、D两端电压为72V．

（2）在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端，此时在甲地用同一型号的电压表测得A、C阳端的电压为50V．

如果AB和CD导线每千米电阻值为2Ω，请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远？绝缘皮破损处的漏电电阻是多大？

Answer 1

【答案】漏电处距甲地0.4km；绝缘皮破损处的漏电电阻为6.4Ω．

【解析】解：根据题意画等效电路图，如图答1、图答2所示．

因为已知每1km导线的电阻为2Ω，所以2km导线的电阻为4Ω，设MN为漏电处，漏电电阻为R，AM和CN电阻均为r，则MB和ND电阻均为4Ω﹣r．

依题给条件（1）可列方程：72V=R，

依题给条件（2）可列方程：50=R，

解得r=0.8Ω，R=6.4Ω．

已知每1km导线电阻为2Ω，故0.8Ω对应的长度为0.4km，即漏电处距甲地0.4km．

答：漏电处距甲地0.4km；绝缘皮破损处的漏电电阻为6.4Ω．