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有一根长为l的均匀细棒,一部分浸入密度为ρ的液体中,长度为b,另一端搁在容器壁上,伸出器壁的长度为a,如图所示.则细棒的密度等于


  1. A.
    ρ?数学公式(1+数学公式
  2. B.
    ρ?数学公式(1-数学公式
  3. C.
    ρ?数学公式(1+数学公式
  4. D.
    ρ?数学公式(1+数学公式
A
分析:对细棒进行受力分析:细棒除受器壁对它的支持力外,还受重力和浮力.若把细棒看作能绕器壁搁置点O处转动的杠杆,那么就必须确定重力和浮力的大小、方向和作用点,然后,再根据杠杆的平衡条件列等式求解.
解答:因重力的作用点在物体的重心,由于棒是均匀的,所以重力的作用点A在棒的中心;又因细棒只有浸入液体中的部分b才受浮力,所以浮力的作用点B在浸入部分的中点.如图所示

设均匀细棒的横截面积为S,则其重力为G=ρglS.根据阿基米德原理,浸入液体中部分受到的浮力F=ρ′gV=ρ′gbS
由图可知,OA=-a,OB=l-a-,又设重力和浮力的力臂分别为l1、l2,则根据相似三角形的性质得:OA:OB=l1:l2
由杠杆的平衡条件得:Gl1=Fl2
即ρ′glS(-a)=ρgbS(l-a-
将上式整理后得:ρ′=ρ?(1+
故选A.
点评:本题综合考查杠杆平衡条件以及物体受力分析的应用,该题关键是重力和浮力的作用点应确定在何处,难度较大.
练习册系列答案
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科目:初中物理 来源: 题型:

有一根长为l的均匀细棒,一部分浸入密度为ρ的液体中,长度为b,另一端搁在容器壁上,伸出器壁的长度为a,如图所示.则细棒的密度等于(  )

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科目:初中物理 来源: 题型:

不同金属做成长度相等、横截面积相同的导线,它们的电阻一般是不同的,物理学中用“电阻率”来表示金属的这种性质.电阻率在实际生活中有广泛的应用,例如:电热器的发热体要用电阻率大、熔点高的合金做成;家庭电路或用电器中的保险丝要用电阻率大、熔点低的合金做成;连接电路的导线要用电阻率小的金属制造…
物理量的代号 L S R ρ
物理意义 导线长度 导线横截面积 导线电阻 电阻率
使用的单位 M m2 Ω m?Ω
实验证明:金属的电阻率可以由公式R=ρ
L
S
计算出来,其中s、L、R都可以通过实验来测定.公式中各字母的物理意义和单位已经列在表中.
李莉同学要研究一根长为2米的均匀细金属丝(横截面为圆)的电阻率,她将金属丝在  刻度尺上紧密排绕n圈,读出刻度尺上被线圈遮住的部分长为a米.然后她再将金属丝两端接在电压合适的电源上成为一个正确的电路.
(1)请你帮助李莉同学完成后面的实验步骤(用适当的字母表示被测的物理量)
①将电流表串入电路中,测出通过金属丝的
电流I
电流I

②将电压表与金属丝并联,测出金属丝两端的
电压U
电压U

(2)根据实验可以得到金属丝电阻率的表示式为P=
a2π U
8n2I
a2π U
8n2I

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科目:初中物理 来源:1988年上海市第二届初中物理竞赛复赛试卷(解析版) 题型:选择题

有一根长为l的均匀细棒,一部分浸入密度为ρ的液体中,长度为b,另一端搁在容器壁上,伸出器壁的长度为a,如图所示.则细棒的密度等于( )

A.ρ?(1+
B.ρ?(1-
C.ρ?(1+
D.ρ?(1+

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科目:初中物理 来源: 题型:

 有一根长为L的均匀细棒,一部分浸入密度为6ec8aac122bd4f6e的液体中,浸入部分长度为b,另一端搁在容器壁上,伸出容器壁的长度为a,如图所示,则细棒的密度6ec8aac122bd4f6e等于多少?

6ec8aac122bd4f6e

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