Question

小明为测量小灯泡正常发光时的电阻（阻值约为10?），设计了图1所示的电路图．已知电源电压为6V，灯泡的额定电压为3.8V，滑动变阻器标有“20? lA”字样．
（1）图2是小明根据电路图连接的实物图．闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡

不发光

；经检查，是由于一根导线连接错误．请你在实物图中连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线．
（2）纠正电路并完成上述实验后，小明想用原电路测量一段电阻丝R_x的阻值（约10Ω）．他用电阻丝替换了灯泡，闭合开关，发现电压表已损坏，将其拆除，不改变其他电路元件的连接方式，小明也完成了实验．请简述实验步骤并写出计算R_x的最后表达式．（已知滑动变阻器的最大阻值为R₀）
实验步骤：

①将滑片移至阻值最大处记下电流表的示数I₁；
②将滑片移至阻值最小处（连入电阻为0），记下电流表的示数I₂

．表达式：R_x=

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：（1）电压表应与小灯泡并联，由图2可知，电压表串联接入电路，电路断路，闭合开关灯泡不发光，电压表连线错误，把灯泡右端接线柱与电压表负极相连即可．
（2）滑动变阻器的最大阻值已知，滑动变阻器和被测电阻串联，让滑动变阻器全部接入和不接入，来改变电路的电阻，完成电流表的两次测量，利用两次电路的电源电压相等，列出等式解出R_x．

解答：解：（1）由图2知，电压表与灯泡串联接入电路，电路断路，闭合开关后，灯泡不发光；把灯泡右端接线柱与电压表负极相连，电路图如图甲所示．

（2）实验步骤：①将滑片移至阻值最大处记下电流表的示数I₁，则：U=I₁（R₀+R_x）；
②将滑片移至阻值最小处（连入电阻为0），记下电流表的示数I₂，则：U=I₂R_x；
③由①②得：U=I₂R_x=I₁（R₀+R_x）；待测电阻阻值R_x=

I1R0

I2-I1

．
故答案为：（1）不发光，电路图如图所示；（2）①将滑片移至阻值最大处记下电流表的示数I₁；
②将滑片移至阻值最小处（连入电阻为0），记下电流表的示数I₂；

I1R0

I2-I1

．

点评：常规测电阻是利用伏安法，在电压表或电流表缺少时，当滑动变阻器最大电阻已知时，采用滑动变阻器和被测电阻串联．滑动变阻器的阻值最大和最小时，完成两次测量，根据U=IR，求出电源电压，利用两次过程的电源电压相等，列出等式，解被测电阻R_x．