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有一种厕所的坐便器在冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，水上的浮标带动杠杆通过活塞压住进水口，停止上水，此时进水口水对活塞的压强为10⁵Pa，如图所示．A为浮标的球心，O为支点．O、A两点之间的水平距离L₁=20cm，O、B两点之间的水平距离L₂=5cm，活塞的横截面积为2×10^-4m²，不考虑活塞、杠杆AB、浮标的重力及摩擦时．（g=10N/kg）
（1）请写出该装置涉及到的两条物理知识：
①；②．
（2）进水口到水塔水面的距离是多少米？
（3）活塞受到水的压力是多少牛？
（4）为堵住进水口，浮标受到的最小浮力和它排开水的最小体积各应多大？

解：（1）由图可知，该装置用到了杠杆、浮力等知识；
（2）∵p=ρgh=10⁵Pa，
∴进水口到水塔水面的距离：
h= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10m；
（3）∵p= $\text{[math]}$ ，
∴活塞受到水的压力：F=ps=10⁵Pa×2×10^-4m²=20N；
（4）活塞对杠杆B端的力F_B=20N，设浮标受到的最小浮力F_A，
∵F_B×L₂=F_A×L₁，
即：20N×5cm=F_A×20cm，
∴F_A=5N，
∵F_A=ρ_水V_排g，
∴V_排= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5×10^-4m³．
答：（1）杠杆、浮力；
（2）进水口到水塔水面的距离是10m；
（3）活塞受到水的压力是20N；
（4）为堵住进水口，浮标受到的最小浮力为5N，它排开水的最小体积为5×10^-4m³．
分析：（1）图中装置用到了杠杆、浮标受到水的浮力，据此回答；
（2）进水口水对活塞的压强是由进水口到水塔水面的水位差产生的，根据液体压强公式求解；
（3）又知道活塞横截面积，利用压强公式求活塞受到水的压力；
（4）求出了活塞受到水的压力，根据力的作用是相互的，可得活塞对杠杆B端的力，根据杠杆的平衡条件可求浮标受到的最小浮力，再利用阿基米德原理求排开水的体积．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对压强公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，要求灵活选用公式分析计算．

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（1）请写出该装置涉及到的两条物理知识：

杠杆

；

浮力

（2）进水口到水塔水面的距离是多少米？
（3）为堵住进水口，浮标受到的最小浮力和它排开水的最小体积各应多大？

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杠杆

；②

浮力

．
（2）进水口到水塔水面的距离是多少米？
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有一种厕所的坐便器在冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，水上的浮标带动杠杆通过活塞压住进水口，停止上水，此时进水口水对活塞的压强为10⁵Pa，如图所示．A为浮标的球心，O为支点．O、A两点之间的水平距离L₁=20cm，O、B两点之间的水平距离L₂=5cm，活塞的横截面积为2×10^-4m²，不考虑活塞、杠杆AB、浮标的重力及摩擦时．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）请写出该装置涉及到的两条物理知识①

杠杆

②

浮力

（2）进水口到水塔水面的距离是多少米？
（3）活塞受到水的压力是多少牛？
（4）为堵住进水口，浮标受到的最小浮力和它排开水的最小体积各应多大？

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