Question

如图所示，一卡车车厢底板距地面1.5m高，小明把一块4m长的钢板AB搭在车厢底板上，构成一个斜面．他通过这个斜面，用F把一个大木箱由B处匀速推到A处，用了30s时间，已知木箱重为1000N，斜面效率为75%．求：
（1）小明推木箱做了多少功？
（2）推力的功率多大？
（3）木箱在斜面上运动时所受摩擦力多大？

Answer 1

解；
（1）克服重力做的有用功：
W_有用=Gh=1000N×1.5m=1500J，
∵η=，
∴推力做的总功为：
W_总===2000J；
（2）推力的功率：
P==≈66.7W；
（3）∵W_总=W_有用+W_额，
∴W_额=W_总-W_有用=2000J-1500J=500J，
∵W_额=fs，
∴f===125N．
答：（1）小明推木箱做了2000J的功；
（2）推力的功率为66.7W；
（3）木箱在斜面上运动时所受摩擦力125N．
分析：（1）知道木箱的重力和木箱升高的高度，可利用公式W=Gh计算出克服重力做的有用功；又知道斜面效率，利用η==求推力做功；
（2）知道做功的时间，可利用公式P=计算出推力的功率；
（3）求出了克服重力做的有用功，知道木箱在推力的作用下移动的距离，再求出总功；人做的额外功是人克服摩擦力做功，等于总功减去额外功，再利用W_额=fs求摩擦力．
点评：本题考查了总功、有用功、斜面机械效率和功率的计算，以及对公式变形的理解和应用，解答此题的关键是要知道使用斜面有用功（提升重物做功）、总功（推力做功）、额外功（克服摩擦做功）的意义．