Question

（2012?虹口区二模）金属实心圆柱体甲的密度为2.0×10³千克/米³，体积为10^-3米³；底面积为2×10^-2米²的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2米．
①求甲的质量m_甲．
②求水对乙容器底部的压强p_水．
③若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量△p_容器的范围．

Answer 1

分析：（1）已知物体的密度和体积，根据公式m=ρV可求其质量；
（2）已知水深h=0.2m，利用P=ρgh即可求出水对乙容器底部的压强．
（3）根据P=ρgh可知，当容器装满液体时放入甲物体后液体的深度不变、压强不变；当容器足够深时水未溢出，此时水深度的变化量最大，根据h=

V

S

求出其大小，根据压强公式求出压强的变化量．

解答：解：（1）m_甲=ρ_甲V_甲=2×10³kg/m³×1×10^-3m³=2kg．
答：甲的质量为2kg．
（2）p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．
答：水对乙容器底部的压强为1960Pa．
（3）水未溢出时：
△p_容器=

△F容器

S容器

=

G甲

S容器

=

m甲g

S容器

=

2kg×9.8N/kg

2×10-2m2

=980Pa
原容器中水满时：
△p_容器′=

G甲-G排

S容器

=

2kg×9.8N/kg-1×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3

2×10-2m2

=490Pa
答：容器对地面压强变化量的范围为：490帕≤△p_容器≤980帕．

点评：本题考查了固体压强和液体压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，在计算压强的变化量时应注意容器内的液体是否会溢出，这也是学生容易出错的地方．