Question

如图所示电源电压6V不变，虚线框内是由两只电阻R₁、R₂（R₁=2R₂）和一只开关组成的
电路，当开关由断开到闭合时，电流表示数增大1A，则R₂阻值不可能的是（　　）

Answer 1

分析：当开关由断开到闭合时，电流表示数增大，说明两电阻的连接方式：①两电阻串联，开关与其中一个电阻并联；②两电阻并联，开关控制其中一条支路，将每个选项逐个代入电路，利用欧姆定律进行判断，找出符合题意的选项．

解答：解：A、当R₁、R₂串联，开关与R₂并联；
开关断开时，R₁、R₂串联，且R₂=1Ω，电路中的电流：I=

U

R1+R2

=

6V

2×1Ω+1Ω

=2A；
开关闭合时，R₂被短路，电路为R₁的基本电路，且R₁=2R₂，此时电路中的电流I′=

U

R1

=

6V

2×1Ω

=3A，
显然符合开关由断开到闭合，电流表示数增大1A，但不符合题意；
B、当R₁、R₂串联，开关与R₂并联；
开关断开时，R₁、R₂串联，且R₂=2Ω，电路中的电流：I=

U

R1+R2

=

6V

2×2Ω+2Ω

=1A；
开关闭合时，R₂被短路，电路为R₁的基本电路，且R₁=2R₂，此时电路中的电流I′=

U

R1

=

6V

2×2Ω

=1.5A；
当R₁、R₂串联，开关与R₁并联；
开关断开时，R₁、R₂串联，且R₂=2Ω，R₁=2R₂，电路中的电流：I=

U

R1+R2

=

6V

2×2Ω+2Ω

=1A；
开关闭合时，R₁被短路，电路为R₂的基本电路，且R₂=2Ω，此时电路中的电流I′=

U

R2

=

6V

2Ω

=3A；
当R₁、R₂并联，开关控制支路R₁；
开关断开时，电路为R₂的基本电路，且R₂=2Ω，电路中的电流：I=

U

R2

=

6V

2Ω

=3A；
开关闭合时，当R₁、R₂并联，R₁=2R₂，此时电路中的电流I′=

U

R1R2 R1+R2

=

6V

4Ω×2Ω 4Ω+2Ω

=4.5A；
当R₁、R₂并联，开关控制支路R₂；
开关断开时，电路为R₁的基本电路，且R₂=2Ω，R₁=2R₂，电路中的电流：I=

U

R1

=

6V

2×2Ω

=1.5A；
开关闭合时，当R₁、R₂并联，R₁=2R₂，此时电路中的电流I′=

U

R1R2 R1+R2

=

6V

4Ω×2Ω 4Ω+2Ω

=4.5A；
显然都不符合开关由断开到闭合，电流表示数增大1A，符合题意；
C、当R₁、R₂并联，开关控制支路R₁；
开关断开时，电路为R₂的基本电路，且R₂=3Ω，电路中的电流：I=

U

R2

=

6V

3Ω

=2A；
开关闭合时，当R₁、R₂并联，R₁=2R₂，此时电路中的电流I′=

U

R1R2 R1+R2

=

6V

6Ω×3Ω 6Ω+3Ω

=3A；
显然符合开关由断开到闭合，电流表示数增大1A，但不符合题意；
D、当R₁、R₂串联，开关与R₁并联；
开关断开时，R₁、R₂串联，且R₂=4Ω，电路中的电流：I=

U

R1+R2

=

6V

2×4Ω+4Ω

=0.5A；
开关闭合时，R₁被短路，电路为R₂的基本电路，此时电路中的电流I′=

U

R2

=

6V

4Ω

=1.5A；
显然符合开关由断开到闭合，电流表示数增大1A，但不符合题意．
故选B．

点评：本题考查串并联电路的设计和欧姆定律的应用，关键是明确电路的几种连接方式．