Question

如图所示电路中，R₁=R₂=R₃=10kΩ，电源电压保持不变．
（1）当S₁、S₂都闭合时，电流表示数是0.6mA，电源电压多大？R₂与R₃上消耗的电功率之比多大？
（2）当S₁、S₂都断开时，R₃上消耗的电功率与S₁、S₂都闭合时R₃上消耗的电功率之比多大？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，电阻R₂与R₃并联接在电源两端，电流表测通过R₃的电流，由欧姆定律求出电源电压，由并联电路特点与电功率公式求出两电阻功率之比；
（2）由电路图可知，当S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₃串联，电流表测电路电流，由串并联电路特点与电功率公式可以求出两开关都断开和都闭合时电阻R3的功率之比．

解答：解：（1）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，电阻R₂与R₃并联接在电源两端，电流表测通过R₃的电流，
∵I=

U

R

，
∴电源电压U=U₃=IR₃=0.6×10^-3A×10×10³Ω=6V；
两电阻并联，它们两端电压U相等，
两电阻功率之比：

P2

P3

=

U2 R2

U2 R3

=

R3

R2

=

10kΩ

10kΩ

=

1

1

；
（2）当S₁、S₂都闭合时，P₃=

U2

R3

，
由电路图可知，当S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₃串联，
P₃′=I′²R₃=(

U

R2+R3

)2R₃=(

U

R3+R3

)2R₃=

U2

4R3

，
当S₁、S₂都断开时，R₃上消耗的电功率与S₁、S₂都闭合时R₃上消耗的电功率之比：

P3′

P3

=

U2 4R3

U2 R3

=

1

4

；
答：（1）当S₁、S₂都闭合时，电流表示数是0.6mA，电源电压为6V；R₂与R₃上消耗的电功率之比为1：1；
（2）当S₁、S₂都断开时，R₃上消耗的电功率与S₁、S₂都闭合时R₃上消耗的电功率之比为1：4．

点评：本题考查了求电源电压、电功率之比等问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．