Question

5．如图所示，我国自行研制的“玉兔号”月球车已抵月球表面．“玉兔号”车重120千克，有效负载20千克．月球上的重力是地球上的六分之一，表面土壤非常松软，且有很多密度约3.2×10³kg/m³的月岩．为了避免在月球上“打滑”，采用了6个特制的钛合金制造的筛网轮子，每个“宽大”的轮子与地面的接触面积达100cm²，且表面有许多锯齿形的棘爪．通过计算回答：（取g=10N/kg）
（1）月球车移动很慢，3min最多移动10m，该车最大速度是多少米/秒？
（2）该车最多可采集月岩多少立方米？
（3）该车空载时对水平月面的压强是多少帕？
（4）分析月球车采用特制轮子所包含的两条物理知识．

Answer 1

分析 （1）知道月球车移动的路程和时间，据速度公式求解；
（2）知道有效负载和月岩的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求该车最多可采集月岩体积；
（3）知道月球车的质量，据G=mg可以计算出重力；而月球对同一物体的吸引力是地球的六分之一求出月球车在月球上受到的重力，月球车对水平月面的压力和自身的重力相等，根据压强计算公式求出月球车对水平月面产生的压强；
（4）影响摩擦力的因素：压力大小、接触面的粗糙程度；影响压力作用效果的因素：压力大小、受力面积的大小．

解答 解：
（1）t=3min=180s，月球车最大速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{180s}$≈0.056m/s；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得该车最多可采集月岩体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{20kg}{3.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6.25×10^-3m³；
（3）月球车在水平月面上时受到的重力：
G′=G×$\frac{1}{6}$=mg×$\frac{1}{6}$=120kg×10N/kg×$\frac{1}{6}$=200N，
月球车对月面的压力：
F=G′=200N，
月球车与月面的接触面积：
S=6×100cm²=600cm²=0.06m²，
月球车对月面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{0.06{m}^{3}}$≈3333.3Pa；
（4）6个宽大的轮子可以增大受力面积从而减小对松软月面的压强、轮子表面有许多锯齿形的棘爪可以增大接触面的粗糙程度从而增大摩擦．
答：（1）该车最大速度是0.056m/s
（2）该车最多可采集月岩6.25×10^-3m³；
（3）该车空载时对水平月面的压强是3333.3Pa；
（4）月球车采用特制轮子所包含的物理知识有压强和摩擦力．

点评 本题通过热点问题考查了速度公式、密度公式、压强公式的应用，减小摩擦、压强的方法；要求学生必须掌握基本的物理知识，并能和生产生活社会联系起来．此类题目是近几年比较流行的题目．