Question

小刚同学家有一台电热水器，铭牌如表所示．

小天鹅“蓝金刚”XCD-50B型全自动电热水器
额定功率（kW）	2	加热方式	电加热器
额定电压（V）	220	类别	防触电保护一类
温度设定范围（℃）	20～90	净重（kg）	20
容量（L）	50	整机外形尺寸（mm）	530×Ф400
出厂时间	2009年3月2日

根据铭牌所提供的信息，求：
（1）该电热水器电热丝正常工作时的电阻和通过的电流各是多大？
（2）将初温为20℃的满箱水加热至80℃，需要吸收多少热量？在额定电压下，如用该热水器加热，则需要多长时间？（不考虑热量的损失，水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃）
（3）若夏天用电高峰时家庭电路的实际电压只有198V，不考虑电热丝电阻随温度的变化，则电热水器在用电高峰时的实际功率为多少？

Answer 1

分析：（1）由铭牌可知电热水器的额定功率与额定电压，由电功率的变形公式可以求出正常工作时的电阻与电流．
（2）由热量公式可以求出水所吸收的热量；已知水所吸收的热量，由电功率的变形公式可以求出加热时间．
（3）已知实际电压，由电功率公式可以求出实际功率．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴电热丝正常工作时的电阻R=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω，
∵P=UI，
∴电热丝正常工作时的电流I=

P

U

=

2000W

220V

≈9.1A；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水吸收的热量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（80℃-20℃）=1.26×10⁷J；
∵P=

W

t

，
∴加热时间t=

W

P

=

Q

P

=

1.26×107J

2000W

=6.3×10³s；
（3）当实际电压U′=198V时，
不考虑电热丝电阻的变化，实际功率为
P′=

U′2

R

=

(198V)2

24.2Ω

=1620W；
答：（1）该电热水器电热丝正常工作时的电阻是24.2Ω，通过的电流是9.1A．
（2）将初温为20℃的满箱水加热至80℃，需要吸收1.26×10⁷J的热量；
在额定电压下，如用该热水器加热，需要加热6.3×10³s．
（3）电热水器在用电高峰时的实际功率为1620W．

点评：本题难度不大，由铭牌找出额定电压与额定功率、熟练应用热量公式、电功率公式及其变形公式即可正确解题．