Question

9．热爱物理的小李和小杨同学利用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、酱油、牙签等器材，进行了“浮力与什么因素有关”的探究．已知水的密度为1.0×10³kg/m³．他们利用调好的电子秤进行了以下操作：
①烧杯中装适量水，用电子秤称出烧杯和水的质量，如图A
②将木块放入烧杯中，称出木块漂浮在水中时烧杯的总质量，如图B
③用牙签逐渐把木块压入水中直至浸没（木块没有接触烧杯壁和底），分别记下木块在不同位置时电子秤的读数，如图C、D、E．

（1）比较分析实验步骤A、B、C、D、E中电子秤的读数，说明：浸在水中的木块所受的浮力与物体排开液体的体积有关；
（2）小李发现：据步骤A、B可测出木块质量为40g；根据A和E的操作，可计算出木块所受到的浮力为0.9N，体积为90cm³，利用这些数据可计算出木块的密度．爱思考的小杨却提出了不同的看法，她认为软木块浸入水中后会吸水，所以小李测得的木块密度应该比真实值偏大（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）．
（3）为了减小误差，聪明的小李想到了一个好办法，他将E步骤中木块取出用毛巾擦干水后放电子秤上再次称量了一次，如图中F，很快就计算出木块密度为0.625g/cm³．
（4）将杯中的水换成适量的酱油如图G所示，再把吸满了水的木块压入酱油并浸没于酱油中，如图H所示，对比实验步骤A、E和G、H中电子秤的读数可知，木块受的浮力还与排开液体的密度有关．聪明的两位同学继续讨论，根据相关实验步骤可知酱油的密度为1.1g/cm³，F₄=0.59N．

Answer 1

分析 （1）运用控制变量法，找出不变的量和变化的量，确定浮力大小与变化量之间的关系；
（2）将烧杯、水、木块视为一个整体，m_B-m_A即为木块的质量（m_B表示图B中电子秤的示数，以下类似），m_E-m_A为木块被压浸没时排开水的质量，由此求出木块的体积；
考虑木块的吸水性（不考虑木块吸水膨胀），在图E实验时，测出的质量偏小，故求出的物体体积偏小，测出的木块密度偏大；
按上面的分析，求出吸水木块的体积，根据图F中吸水木块的质量即可求密度；
（3）根据图E、H，物体排开液体的体积都等于木块自身的体积，根据阿基米德原理列方程求酱油的密度；根据力的平衡，求把木块压没入酱油中的压力大小．

解答 解：（1）电子秤增加的质量等于木块被压浸入水中时排开水的质量，比较分析实验步骤A、B、C、D、E中电子秤的读数，从B-D读数越来越大，D、E示数不变，故得出的结论是：在排开液体的密度不变的情况下，物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关；
（2）将烧杯、水、木块视为一个整体，木块的质量m_木=m_B-m_A=140g-100g=40g；
在图A实验中，烧杯和水对电子秤的压力F_A=m_Ag=G_杯+G_水…①，用牙签将木块压入水中浸没时（图E中），电子秤受到的压力F_E，除包含G_杯+G_水+G_木外，还受到除这个整体外的一个压力F_压水的作用，
故F_E=m_Eg=G_杯+G_水+G_木+F_压水，而根据力的平衡，此时木块（浸没）受到的浮力
F_木=G_木+F_压水，故F_E=m_Eg=G_杯+G_水+F_木…②，
②-①得：F_E-F_A=F_木，即（m_E-m_A）g=ρ_水gV_木=（0.19kg-0.1kg）×10N/kg=0.9N，（m_E-m_A）=ρ_水V_木，即图E、A相比电子秤增加的质量等于木块被压浸没时排开水的质量，故木块的体积V_木=$\frac{{m}_{E}-{m}_{A}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{190g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=90cm³；
考虑木块的吸水性，木块吸水后浸没时排开水的质量保持不变，而玻璃杯及水的总质量减小，所以，E图中电子秤的示数偏小，故求出的木块的体积偏大；而根据图A、E求出的木块的质量不受影响，根据ρ=$\frac{m}{V}$，小李测得的木块密度应该比真实值偏大；
（3）由图F知，吸水木块的质量为m′_木=50g，木块从杯中吸水50g-40g=10g，所以，
V_木=$\frac{{m}_{E}-{m}_{A}-{m}_{吸}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{190g-100g-10g}{1g/c{m}^{3}}$=80cm³，
木块的密度ρ′=$\frac{m}{{{V}^{′}}_{木}}$=$\frac{50g}{80c{m}^{3}}$=0.625g/cm³；
（4）对比步骤A、E和G、H电子秤的读数，木块在图E中受到的浮力F_E=（m_E-m_A）g=90×10^-3×10N=0.9N，在图H中木块受到的浮力F_H=（m_H-m_F）g=（205-106）×10^-3×10N=0.99N，因物体排开液体的体积不变，所以，得出的结论是：木块受到的浮力还与排开液体的密度有关；

（3）在图E、H 中，因物体排开液体的体积不变，根据阿基米德原理，V=$\frac{{F}_{E}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{H}}{{ρ}_{油}g}$
酱油的密度ρ=$\frac{{F}_{H}}{{F}_{E}}$×ρ_水=$\frac{0.99N}{0.9N}$×1g/cm³=1.1g/cm³；
根据力的平衡，G_木+F_压油=F_H，在步骤G把木块压没入酱油中需要的压力
F_压油=F_H-G_木=0.99N-40×10^-3kg×10N/kg=0.59N．
故答案为：（1）排开液体的体积；  （2）40、0.9、90、偏大；  （3）0.625；（4）液体的密度、1.1、0.59．

点评 本题重点考查了影响浮力大小的因素、力的平衡、控制变量法和对测量结果的评估能力，以及尝试改进实验方案的能力，此题综合性强，难度大．