Question

如图5-3所示，A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上，A的密度为ρ_A，B的密度为ρ_B且ρ_A:ρ_B=1:2，开始时它们的边长比为L_A:L_B=1:1，若不断地缩小A立方体的体积，但始终保持A的形状为立方体，使A、B两立方体的边长L_A:L_B的比值由1:1逐渐变为1:2，则压强P_A:P_B的比值变化情况为（ ）

A、始终变大 B、始终变小

C、先减小后变大 D、先增大后减小

Answer 1

根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比；因放在水平面上物体对支持面的压力大小等于物体重力的大小，所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面的压强之比，再根据已知条件求出A、B两物体的密度之比。当不断地缩小A立方体的体积时，先表示出两者的压强之比，再根据特殊值法判断比值的变化情况。

参考答案：

解：因为l_A:l_B=1:1

所以S_A:S_B=1:1，V_A:V_B=1:1；由ρ_A:ρ_B=1:2，得到m_A:m_B=1:2

又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上，根据压强公式，得到    

若不断地缩小A立方体的体积时，设，且,有

故不断地缩小A立方体的体积时，压强P_A:P_B的比值变化情况为始终变大。