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    15．据《杭州日报》报道，2001年6月22日，在杭州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图甲）．测量时用了一根长度为10m的槽钢作为杠杆．如图乙所示，吊钩固定点O为支点，弹簧测力计的示数为F1，测出的大象质量约为4.5t．不计槽钢和铁笼的质量，g=10N/kg．
    （1）大象的重力约为多少？
    （2）请在图乙中画出动力臂L1和阻力臂L2．

    （3）若测得动力臂L1为9m，阻力臂L2为6cm，则弹簧测力计的示数F1约为多少？
    （4）若该老师在10秒中之内将大象缓慢地竖直提升了2cm，则他做了多少功？功率为多少？

    分析 （1）已知大象的质量，根据G=mg计算出大象的重力；
    （2）力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点．②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线．③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂；
    （3）利用杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻×力阻力臂，根据已知条件确定杠杆所受的力及力臂代入便可求出未知量；
    （4）根据力臂的关系求出拉力通过的距离；根据功的计算公式W=Fs计算功、根据功率计算公式P=$\frac{W}{t}$计算拉力的功率．

    解答 解：
    （1）大象的质量m=4.5t=4.5×103kg，
    则大象的重力G=mg=4.5×103kg×10N/kg=4.5×104N；
    （2）如图所示，过支点O分别向动力和阻力的作用线作垂线段，即为力臂；

    （3）由于不计槽钢和铁笼的质量，阻力F2是大象对杠杆的拉力，等于大象的重力G，
    根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2 可知 F1=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}N×0.06m}{9m}$=300N；
    （4）依题意可知，弹簧测力计端下降的高度h1=$\frac{{L}_{1}{h}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{9m×0.02m}{0.06m}$=3m，
    则该老师做功W=F1h1=300N×3m=900J；
    功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W．
    答：
    （1）大象的重力约为4.5×104N；
    （2）如上图；
    （3）弹簧测力计的示数F1约为300N；
    （4）若该老师在10秒中之内将大象缓慢地竖直提升了2cm，则他做的功为900J，功率为90W．

    点评 本题通过具体实例创造性考查了杠杆平衡原理的应用，力臂的画法，重力、功、功率的计算等知识，综合性较强．

    练习册系列答案
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