Question

2．小雯在观看杂技表演，有一项跳板节目引起了她的注意，如图所示，两名质量为60kg的男演员同时从3m高处自由下落到跳板的一端，站立于跳板另一端的一名质量为45kg的女演员被向上弹起4m高（不计空气阻力）．下列说法中错误的是（　　）

• A． 男演员落下的过程中，他们的重力势能转化为动能
• B． 女演员离开跳板后仍能上升，是由于女演员有惯性
• C． 女演员站在倾斜的跳板上，她对跳板的压力等于自身重力
• D． 该跳板的机械效率为50%

Answer 1

分析 （1）影响动能的因素是质量和速度，影响重力势能的因素是质量和高度，根据这些判断动能和重力势能得转化；
（2）物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，一切物体都有惯性，惯性是物体的一种属性；
（3）只有在水平面上时压力等于重力；
（4）根据W=Gh=mgh分别求出木板对女演员做有用功和两名男演员对木板做的总功，根据机械效率公式求出跳板的机械效率．

解答 解：A、影响动能的因素是质量和速度，影响重力势能的因素是质量和高度，男演员落下时高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，所以重力势能转化成动能，故A正确；
B、女演员离开跳板后仍能上升，是由于女演员有惯性，仍要保持原来的运动状态．故B正确；
C、因为只有在水平面上时压力等于重力，当女演员站在倾斜的跳板上，她对跳板的压力不等于重力，故C错误；
D、两名男演员做的总功：
W_总=2G₁h₁=2m₁gh₁=2×60kg×9.8N/kg×3m=3528J，
对女演员做的有用功：
W_有=G₂h₂=m₂gh₂=45kg×9.8N/kg×4m=1764J，
跳板的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1764J}{3528J}$×100%=50%．故D正确．
故选C．

点评 本题考查了有用功、总功和机械效率的计算，关键是分清两名男演员对木板做的功是总功，木板对女演员做的功是有用功．