Question

小明在家里用煤气灶将质量为5 kg的水，从20℃加热到100℃。设煤气完全燃烧，煤气燃烧产生的热量30％被水吸收，水的比热容为4.2×10³J／(kg·℃)，煤气的热值约为4×10⁷J／m³，煤气单价为 1元／m³。试求：
(1)烧开这些水需要吸收多少热量?
(2)若小明每天都用煤气灶烧开这样一壶水，仅烧水这一项，小明家一个月(按30天计)需要交多少煤气费?

Answer 1

 解：（1）Q_吸＝cm（t －t₀）                               （1分）
＝4.2×10³ J/(kg·℃)×5kg×（100℃－20℃）
＝1.68×10⁶ J                                  （1分）
（2）η＝Q_吸/Q_放
Q_放＝Q_吸/η＝1.68×10⁶J/ 30%＝5.6×10⁶ J               （1分）
Q_放＝Vq 
V＝Q_放/q＝5.6×10⁶J/（4×10⁷J/m³）＝0.14 m³            （1分）
N＝30×0.14 m³×1元/ m³＝4.2元                       （1分）
答：（1）烧开这些水需要吸收1.68×10⁶J的热量。
（2）需要交4.2元煤气费。

解析